نشاط تطبقه في البرنامج على جهازك باتباع الخطوات.
يصنع متجر في عمان نوعين من الحزم: س وص. ربح الحزمة س 30 دينارا وربح الحزمة ص 20 دينارا. تتطلب س ساعتين عمل وص ساعة، والمتاح 40 ساعة. كما أن س تحتاج وحدة تخزين وص وحدتين، والمتاح 50 وحدة. المطلوب تعظيم الربح.
ليكن x عدد حزم س وy عدد حزم ص؛ x≥0، y≥0، 2x+y≤40، x+2y≤50. دالة الهدف P=30x+20y.
1. افتح حاسبة الرسوم البيانية في GeoGebra. 2. أدخل القيود واحدا تلو الآخر: `x >= 0`، `y >= 0`، `2x+y <= 40`، `x+2y <= 50`. 3. حدد المنطقة المشتركة المظللة، ثم أوجد نقاط زواياها. 4. ارسم المستقيم `30x+20y=k` باستخدام منزلق k، وحركه حتى آخر تماس مع المنطقة الممكنة. 5. عوض إحداثيات الزوايا في دالة الربح.
الزوايا: (0,0)، (20,0)، (10,20)، (0,25). الربح على الترتيب: 0، 600، 700، 500 دينار. إذن الحل الأمثل (10,20)، والربح الأقصى 700 دينار. تحقق: 2×10+20=40 و10+2×20=50.
إذا أصبح ربح س 40 دينارا، فما الزاوية المثلى؟ الإجابة: عند (20,0) و(10,20) يتساوى الربح 800 دينار؛ كل نقطة على القطعة بينهما حل أمثل.
الرسم وسيلة للفهم؛ القرار النهائي يعتمد على فحص القيود والقيم الحسابية. هذا النشاط تعليمي أصلي.
