الاتصال
لاحظ وتوقع
هل تعريف قيمة النقطة وحده يكفي للاتصال؟
جرّب وفسّر
الدائرة الفارغة نقطة مستثناة من القاعدة المجاورة، والممتلئة قيمة معرّفة. البرتقالي يحدد المدخل المختار. قيمة النقطة قد تملأ الثقب إذا ساوت الاقتراب.
اختر قيمة الاقتران عند2 فقط
نهاية اليسار: 4 · نهاية اليمين: 4
- × لا · قيمة النقطة معرّفة
- ✓ نعم · نهاية واحدة موجودة من الجهتين
- × لا · قيمة النقطة تساوي النهاية الموجودة
غير متصل عند2: النهاية موجودة، لكن قيمة النقطة مفقودة أو مختلفة.
الاتصال عند a يحتاج تعريف f(a)، ووجود نهاية من الجهتين، ومساواتها لقيمة النقطة. القفزة لا تصلح بتغيير نقطة منفردة.
ثلاثة أمثلة محلولة خطوة خطوة
القاعدةx+2 قرب2، والقيمةعند2 هي6.
- القيمة6 معرفة.
- النهاية4 موجودة.
- 4≠6، فالاقتران غير متصل.
القاعدةx² خارج3 والقيمة عند3 هيk.
- نهاية الجيران9.
- نحتاج قيمة معرفة تساوي9.
- نختارk=9 لإصلاح الثقب.
يسار2 نهايته3 ويمينه4؛ اختر قيمة للنقطة.
- القيمتان مختلفتان فلا توجد نهاية مشتركة.
- أي قيمة للنقطة تحقق التعريف فقط.
- لا يمكن إصلاح القفزة بتغيير قيمة النقطة وحدها.
تدرّب: من المباشر إلى تفسير الخطأ
اكتب عددًا أو كسرًا، أو الجواب اللفظي المطلوب. تظهر خطوات الحل بعد محاولة صالحة، حتى إذا كانت الإجابة خاطئة. التلميح متاح قبل المحاولة.
x+1 خارج2، وقيمة النقطةk؛ k للاتصال؟
x² خارج4؛ k للاتصال عند4؟
نهاية4 موجودة وقيمة النقطة6. هل متصل؟
الجهتان3 و4؛ هل قيمة3.5 تصلح الاتصال؟