نهاية الاقتران متعدد القاعدة
لاحظ وتوقع
نهاية اليسار3 واليمين4؛ ما النتيجة؟
جرّب وفسّر
الدائرة الفارغة نقطة مستثناة من القاعدة المجاورة، والممتلئة قيمة معرّفة. البرتقالي يحدد المدخل المختار. قيمة النقطة قد تملأ الثقب إذا ساوت الاقتراب.
يسار2: المدخل أصغر من2.
المدخل: 1
المخرج: 2
يسار2 نستخدم x+1. عند2 وعلى يمينها نستخدم x+1. نهايتا الجهتين تتفقان على3.
القيم المختارة تساعدنا على الملاحظة. تفسير النهاية يعتمد على القاعدة قرب النقطة، وليس عددًا واحدًا أو جدولًا محدودًا وحده.
نستخدم قاعدة x<a لليسار وقاعدة x>a لليمين. وجود النهاية يتطلب اتفاق النهايتين، بغض النظر عن قيمة النقطة.
ثلاثة أمثلة محلولة خطوة خطوة
يسار2: x+1، يمين2: x+2.
- يسار2 القاعدة الأولى تعطي3.
- يمين2 القاعدة الثانية تعطي4.
- 3≠4، فلا توجد نهاية مشتركة.
يسار1:2x، يمين1:x+1، وعند1 القيمة8.
- يسار1 يقترب من2.
- يمين1 يقترب من2.
- النهاية2، قيمة النقطة8 لا تمنع وجودها.
يسار2:x+k، يمين2:3x.
- نهاية اليسار2+k واليمين6.
- نطلب2+k=6.
- k=4 يجعل النهاية موجودة؛ الاتصال يحتاج تعريف النقطة أيضا.
تدرّب: من المباشر إلى تفسير الخطأ
اكتب عددًا أو كسرًا، أو الجواب اللفظي المطلوب. تظهر خطوات الحل بعد محاولة صالحة، حتى إذا كانت الإجابة خاطئة. التلميح متاح قبل المحاولة.
يسار1: x+2، يمين1:3x. النهاية؟
يسار2:x+k، يمين2:4. قيمة k لاتفاق الجهتين؟
يسار0:x²، يمين0:x+1. هل توجد نهاية؟
جهتا3 تتفقان على6 وقيمة النقطة9. النهاية؟