نهاية الاقتران عند نقطة
لاحظ وتوقع
إذا كانت قيمة النقطة6 لكن الجيران يقتربون من4، ماذا تحدد النهاية؟
جرّب وفسّر
الدائرة الفارغة نقطة مستثناة من القاعدة المجاورة، والممتلئة قيمة معرّفة. البرتقالي يحدد المدخل المختار. قيمة النقطة قد تملأ الثقب إذا ساوت الاقتراب.
يسار2: المدخل أصغر من2.
المدخل: 1
المخرج: 3
المخرجات حول2 تتبع x+2 في الحالتين. قيمة النقطة عند2: غير معرّفة؛ تغييرها لا يغيّر جيرانها.
القيم المختارة تساعدنا على الملاحظة. تفسير النهاية يعتمد على القاعدة قرب النقطة، وليس عددًا واحدًا أو جدولًا محدودًا وحده.
القيمة عند النقطة قد تختلف عن قيمة الاقتراب.
ثلاثة أمثلة محلولة خطوة خطوة
قرب2 و؛ ما النهاية؟
- حول2 تعمل القاعدة x+2 من الجهتين.
- بتقريب x من2 تقترب المخرجات من4.
- النهاية4، أما قيمة النقطة6.
عند الاقتراب من2.
- الكسر غير معرف عند2.
- نحلل البسط (x-2)(x+2)، ونختصر فقط عندما x≠2.
- قرب2 يساوي x+2؛ النهاية4.
يسار1 يقترب من2 ويمين1 من5.
- نحسب كل جهة بقواعدها.
- النتيجتان مختلفتان.
- لا توجد نهاية من الجهتين؛ لا نأخذ المتوسط.
تدرّب: من المباشر إلى تفسير الخطأ
اكتب عددًا أو كسرًا، أو الجواب اللفظي المطلوب. تظهر خطوات الحل بعد محاولة صالحة، حتى إذا كانت الإجابة خاطئة. التلميح متاح قبل المحاولة.
نهاية عند1؟
قرب3 و. النهاية؟
نهاية عند3؟
يسار2 نهايته4 ويمينه4، وقيمة النقطة8. النهاية؟