أتوقع وأجرب الحالات

إذا تحقق الشرطان معًا، هل «أو» المنطقية صادقة؟

بدّل صواب p وq وافحص الحالات الأربع. قارن بوابة «و» وبوابة «أو» في كل حالة.

ليش «أو» صادقة عندما تكون p وq صادقتين؟

الرموز تصف ما لاحظناه

$p\land q$ صادقة فقط عندما تكون العبارتان صادقتين.

$p\lor q$ هي «أو» الشاملة: صادقة عند تحقق واحدة على الأقل، وتشمل تحقق الاثنتين.

نفحص أربع حالات ممكنة لعبارتين؛ لا يكفي مثال واحد لبناء جدول الصواب.

طالب عامل «أو» كأنها «واحدة فقط». ما الحالة التي تكشف خطأه؟

ثلاثة أمثلة، مع سبب كل خطوة

حالة واحدة صحيحة

الصورة تقرّب الفكرة؛ المثال يستخدم المعطيات التالية

$p=\mathrm T,\ q=\mathrm F$

1. $p=\mathrm T,\ q=\mathrm F$

   لدينا بطاقة ولا تذكرة في نموذج الدخول.

2. $p\land q=\mathrm F$

   البوابة التي تطلب الاثنين ترفض.

3. $p\lor q=\mathrm T$

   البوابة التي تطلب واحدة على الأقل تقبل؛ لا نخلط النموذجين.

حالتان صحيحتان

الصورة تقرّب الفكرة؛ المثال يستخدم المعطيات التالية

$p=q=\mathrm T$

1. $p=q=\mathrm T$

   المعطيان متحققان.

2. $p\lor q=\mathrm T$

   أو الشاملة تقبل تحقق الاثنين.

3. $p\land q=\mathrm T$

   و أيضًا صادقة؛ اشتراط واحد بالضبط قاعدة ثالثة مختلفة.

بناء الجدول كاملًا

الصورة تقرّب الفكرة؛ المثال يستخدم المعطيات التالية

$(\mathrm T,\mathrm T),(\mathrm T,\mathrm F),(\mathrm F,\mathrm T),(\mathrm F,\mathrm F)$

1. $(\mathrm T,\mathrm T),(\mathrm T,\mathrm F),(\mathrm F,\mathrm T),(\mathrm F,\mathrm F)$

   هذه الحالات الأربع لعبارتين.

2. $p\land q:\ \mathrm T,\mathrm F,\mathrm F,\mathrm F$

   و تتطلب الصواب في الاثنين.

3. $p\lor q:\ \mathrm T,\mathrm T,\mathrm T,\mathrm F$

   أو تخطئ فقط عندما يخطئ الاثنان.

خمسة تدريبات لفهم الحكم والسبب

اقرأ الخيارات كاملة، ثم حاول. عند الخطأ راجع المجال والشرط؛ لا تحفظ مكان الخيار.

التدريب 1

أستخدم الفكرة مع سؤال جديد؛ أنظر إلى المعطيات

p وq صادقتان. أدخل1 إن كانت p أو q صادقة، و0 إن كانت خاطئة.

p وq صادقتان. أدخل1 إن كانت p أو q صادقة، و0 إن كانت خاطئة.

1. الخيار 1: $1$
2. الخيار 2: $0$
3. الخيار 3: $2$
4. الخيار 4: $3$

أختار بعد التفكيرلم أختر بعدالخيار 1الخيار 2الخيار 3الخيار 4افحص جوابي

أحتاج تلميحًاأقرأ الحل خطوة بخطوةمحاولة جديدة

التدريب 2

أستخدم الفكرة مع سؤال جديد؛ أنظر إلى المعطيات

ليش «أو» صادقة عندما تكون p وq صادقتين؟

ليش «أو» صادقة عندما تكون p وq صادقتين؟

1. الخيار 1: لأن قيمة q لا تؤثر أبدا
2. الخيار 2: لأن تحقق واحدة على الأقل يشمل تحقق الاثنتين
3. الخيار 3: لأن أو تعني تحقق واحدة بالضبط

أختار بعد التفكيرلم أختر بعدالخيار 1الخيار 2الخيار 3افحص جوابي

أحتاج تلميحًاأقرأ الحل خطوة بخطوةمحاولة جديدة

التدريب 3

أستخدم الفكرة مع سؤال جديد؛ أنظر إلى المعطيات

أي رمز يطلب تحقق الشرطين معا؟

أي رمز يطلب تحقق الشرطين معا؟

1. الخيار 1: $\neg p$
2. الخيار 2: $p\lor q$
3. الخيار 3: $p\land q$

أختار بعد التفكيرلم أختر بعدالخيار 1الخيار 2الخيار 3افحص جوابي

أحتاج تلميحًاأقرأ الحل خطوة بخطوةمحاولة جديدة

التدريب 4

أستخدم الفكرة مع سؤال جديد؛ أنظر إلى المعطيات

طالب عامل «أو» كأنها «واحدة فقط». ما الحالة التي تكشف خطأه؟

طالب عامل «أو» كأنها «واحدة فقط». ما الحالة التي تكشف خطأه؟

1. الخيار 1: عندما تكون p وq صادقتين
2. الخيار 2: لا توجد حالة تكشف الخطأ
3. الخيار 3: عندما تكون العبارتان خاطئتين فقط

أختار بعد التفكيرلم أختر بعدالخيار 1الخيار 2الخيار 3افحص جوابي

أحتاج تلميحًاأقرأ الحل خطوة بخطوةمحاولة جديدة

التدريب 5

أستخدم الفكرة مع سؤال جديد؛ أنظر إلى المعطيات

ما سبب الصواب هنا؟

ما سبب الصواب هنا؟

1. الخيار 1: لأننا نتجاهل q دائما
2. الخيار 2: تحققت واحدة على الأقل، بل تحققت الاثنتان
3. الخيار 3: لأن أو تستبعد تحقق الاثنتين

أختار بعد التفكيرلم أختر بعدالخيار 1الخيار 2الخيار 3افحص جوابي

أحتاج تلميحًاأقرأ الحل خطوة بخطوةمحاولة جديدة

أشرح الفكرة بكلماتي

هذه أو الشاملة في المنطق؛ إن أريد شرط واحد بالضبط فيجب التصريح بذلك.