الصورة تذكّرنا بفكرة ترتيب المراحل؛ أعداد هذا السؤال مكتوبة على الصورة، وقد تختلف عن عدد الأصص في قصة البداية.
مثال نفهمه خطوة خطوة 1
أول حد3 والنسبة2. أوجد الحد الخامس.
الحل يفتح بعد محاولة عددية صالحة، حتى لو كانت خاطئة.
رياضيات الصف الحادي عشر · الأدبي
المسار الأساسي: المتتاليات ثم الحسابية ثم الهندسية، مع الأوساط واستنتاج المعطيات. المجاميع في قسم مساندة منفصل بحسب تنظيم الكتاب الأدبي.
الهندسية: النسبة والحد العام والأوساط
في تجربة أخرى يتضاعف عدد الأصص:1،2،4،8. هنا نضرب بعامل ثابت ولا نضيف عددا ثابتا. الصور تمثل مراحل التجربة؛ السالب والنصف ندرسهما بالقيم على الرسم.
لاحظ الصور بالترتيب
توقع قبل التجربة
إذا بدأنا بأصيص واحد وضاعفنا ثلاث مرات، كم يصبح العدد؟
جرّب: ما الذي يتغير؟
افتح المواقع1 و2 و3 و6، ثم جرّب النقصان أو التنصيف أو الثبات. قارن الحد بالمجموع. القيم السالبة عددية على الرسم؛ لا تمثل أصصا سالبة.
n=1
1
البدايةقيمة الحد a1 = 1
مجموع الحدود S1 = 1
عدد الانتقالات ؛ البداية ، النسبة .
الأفقي رقم الحد، والعمودي قيمته. النقاط منفصلة لأن المواقع أعداد صحيحة موجبة. مقياس الرسم يتغير مع القيم.
المواقع التي شاهدتها: 1
من المشهد إلى الرموز والقانون
- 1. الهندسية تحقق . عندما يكون السابق غير صفري نحسب . لا نقسم على صفر.
- 2. . العامل1 يبقي الحدود ثابتة؛ العامل السالب يبدل الإشارة؛ العامل بين0 و1 يصغر المقدار.
- 3. من حدين غير صفريين: . راجع الإشارات؛ الأس الزوجي قد يسمح بعامل موجب وسالب.
- 4. لإدخال m أوساط هندسية: . لا نفترض العامل الموجب إلا إذا اشترطت المسألة ذلك.
- 5. إذا r=0 فالقيم a1،0،0،… وفق قاعدة الضرب. القسمة0/0 لا تصلح لاستخراج النسبة.
أمثلة مفسرة: حاول ثم افتح خطوات الحل
الصورة تذكّرنا بفكرة ترتيب المراحل؛ أعداد هذا السؤال مكتوبة على الصورة، وقد تختلف عن عدد الأصص في قصة البداية.
مثال نفهمه خطوة خطوة 2
أول حد16 والنسبة نصف. أوجد الحد الخامس.
الحل يفتح بعد محاولة عددية صالحة، حتى لو كانت خاطئة.
الصورة تذكّرنا بفكرة ترتيب المراحل؛ أعداد هذا السؤال مكتوبة على الصورة، وقد تختلف عن عدد الأصص في قصة البداية.
مثال نفهمه خطوة خطوة 3
أدخل3 أوساط هندسية بين48 و3، مع r>0. ما الوسط الثاني؟
الحل يفتح بعد محاولة عددية صالحة، حتى لو كانت خاطئة.
الصورة تذكّرنا بفكرة ترتيب المراحل؛ أعداد هذا السؤال مكتوبة على الصورة، وقد تختلف عن عدد الأصص في قصة البداية.
مثال نفهمه خطوة خطوة 4
إذا و، أوجد a1.
الحل يفتح بعد محاولة عددية صالحة، حتى لو كانت خاطئة.
تدريبات متدرجة: العدد ثم السبب
الصورة تذكّرنا بفكرة ترتيب المراحل؛ أعداد هذا السؤال مكتوبة على الصورة، وقد تختلف عن عدد الأصص في قصة البداية.
تدريب 1
أول حد2 والنسبة3. أوجد a4.
الحل يفتح بعد محاولة عددية صالحة، حتى لو كانت خاطئة.
الصورة تذكّرنا بفكرة ترتيب المراحل؛ أعداد هذا السؤال مكتوبة على الصورة، وقد تختلف عن عدد الأصص في قصة البداية.
تدريب 2
أول حد8 والنسبة1/2. أوجد a4.
الحل يفتح بعد محاولة عددية صالحة، حتى لو كانت خاطئة.
الصورة تذكّرنا بفكرة ترتيب المراحل؛ أعداد هذا السؤال مكتوبة على الصورة، وقد تختلف عن عدد الأصص في قصة البداية.
تدريب 3
أول حد3 والنسبة -2. أوجد a3.
الحل يفتح بعد محاولة عددية صالحة، حتى لو كانت خاطئة.
الصورة تذكّرنا بفكرة ترتيب المراحل؛ أعداد هذا السؤال مكتوبة على الصورة، وقد تختلف عن عدد الأصص في قصة البداية.
تدريب 4
أول حد5 والنسبة1. أوجد a8.
الحل يفتح بعد محاولة عددية صالحة، حتى لو كانت خاطئة.
الصورة تذكّرنا بفكرة ترتيب المراحل؛ أعداد هذا السؤال مكتوبة على الصورة، وقد تختلف عن عدد الأصص في قصة البداية.
تدريب 5
أول حد7 والنسبة0. أوجد a2.
الحل يفتح بعد محاولة عددية صالحة، حتى لو كانت خاطئة.
الصورة تذكّرنا بفكرة ترتيب المراحل؛ أعداد هذا السؤال مكتوبة على الصورة، وقد تختلف عن عدد الأصص في قصة البداية.
تدريب 6
أدخل وسطين هندسيين بين2 و54. ما الوسط الأول؟
الحل يفتح بعد محاولة عددية صالحة، حتى لو كانت خاطئة.
الصورة تذكّرنا بفكرة ترتيب المراحل؛ أعداد هذا السؤال مكتوبة على الصورة، وقد تختلف عن عدد الأصص في قصة البداية.
تدريب 7
إذا كانت x−2،x،x+6 حدودا هندسية غير صفرية متتالية، فما x؟
الحل يفتح بعد محاولة عددية صالحة، حتى لو كانت خاطئة.