العودة إلى فهرس رياضيات السادساختبار الهندسة والقياس 1
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. المدة المقترحة25 دقيقة، ولكل سؤال علامة. اكتب الخطوات على ورقة، وراجع الوحدة والزوايا قبل أن تختار.
الدرجة الكلية: 15
اختبر نفسك في 25 دقيقة
ابدأ الوقت، وحل الأسئلة على ورقة. افتح الحلول بعد انتهاء محاولتك.
1. أي معطيات مما يأتي تكفي لرسم مثلث واحد محدد الشكل والحجم؟
- ثلاث زوايا قياس كل منها 60° فقط
- ضلعان والزاوية المحصورة بينهما
- ضلع واحد فقط
- زاوية واحدة فقط
الحل بعد إتمام المحاولة
ضلعان والزاوية المحصورة بينهما
ضلعان والزاوية المحصورة بينهما يحددان مثلثا واحدا. الزوايا وحدها تحدد الشكل ولا تحدد الحجم.
2. أطوال أضلاع مثلث 6 سم و6 سم و9 سم. ما نوعه بحسب الأضلاع؟
- متساوي الأضلاع
- مختلف الأضلاع
- لا يمكن رسمه
- متساوي الساقين
الحل بعد إتمام المحاولة
متساوي الساقين
فيه ضلعان متساويان، و6 + 6 > 9 فهو ممكن.
3. في مثلث زاويتان قياسهما 48° و67°. ما قياس الزاوية الثالثة؟
- 55°
- 75°
- 65°
- 115°
الحل بعد إتمام المحاولة
65°
48 + 67 = 115، و180 − 115 = 65°.
4. أي مجموعة أطوال تصلح لتكوين مثلث؟
- 3 و4 و7
- 5 و7 و13
- 2 و9 و12
- 6 و8 و10
الحل بعد إتمام المحاولة
6 و8 و10
6 + 8 = 14 > 10، وباقي المجموعات يفشل فيها شرط مجموع الأقصرين.
5. في المثلث أ ب جـ: أ ب = 5 سم، ب جـ = 9 سم، أ جـ = 7 سم. عند أي رأس توجد أكبر زاوية؟
- عند أ
- عند ب
- عند جـ
- الزوايا متساوية
الحل بعد إتمام المحاولة
عند أ
أكبر زاوية تقابل أطول ضلع وهو ب جـ، والزاوية المقابلة له عند أ.
6. زاوية الرأس في مثلث متساوي الساقين 40°. ما قياس زاوية القاعدة؟
- 70°
- 140°
- 35°
- 80°
الحل بعد إتمام المحاولة
70°
(180 − 40) ÷ 2 = 70°.
7. في مثلث متساوي الساقين قاعدته 20 سم، نزل عمود من الرأس على القاعدة. ما طول كل جزء من القاعدة؟
- 20 سم
- 40 سم
- 5 سم
- 10 سم
الحل بعد إتمام المحاولة
10 سم
العمود ينصف القاعدة: 20 ÷ 2 = 10 سم.
8. ما مساحة مثلث قاعدته 16 سم وارتفاعه 5 سم؟
- 80 سم²
- 21 سم²
- 40 سم²
- 40 سم
الحل بعد إتمام المحاولة
40 سم²
½ × 16 × 5 = 40 سم².
9. مساحة مثلث 45 سم² وقاعدته 10 سم. ما ارتفاعه؟
- 9 سم
- 4.5 سم
- 18 سم
- 35 سم
الحل بعد إتمام المحاولة
9 سم
½ × 10 × الارتفاع = 45، أي 5 × الارتفاع = 45، فالارتفاع 9 سم.
10. في شبه المنحرف أ ب جـ د، الضلع أ ب يوازي الضلع د جـ. ما ساقاه؟
- أ ب و د جـ
- أ جـ و ب د
- أ د و ب جـ
- أ ب و أ د
الحل بعد إتمام المحاولة
أ د و ب جـ
الساقان هما الضلعان غير المتوازيين: أ د و ب جـ.
11. شبه منحرف متساوي الساقين زاوية إحدى قاعدتيه 75°. ما قياس إحدى زاويتي القاعدة الأخرى؟
- 75°
- 150°
- 105°
- 115°
الحل بعد إتمام المحاولة
105°
(360 − 150) ÷ 2 = 105°.
12. شبه منحرف متساوي الساقين قاعدتاه 8 سم و14 سم، وطول كل ساق 5 سم. ما محيطه؟
- 27 سم
- 32 سم
- 22 سم
- 40 سم
الحل بعد إتمام المحاولة
32 سم
8 + 14 + 5 + 5 = 32 سم.
13. في متوازي الأضلاع أ ب جـ د الزاوية أ = 100°. ما قياس الزاوية ب؟
- 100°
- 260°
- 80°
- 90°
الحل بعد إتمام المحاولة
80°
(360 − 200) ÷ 2 = 80°؛ والزاويتان المتجاورتان مجموعهما 180°.
14. في متوازي الأضلاع يتقاطع القطران في م، وطول القطر ب د = 18 سم. ما طول ب م؟
- 18 سم
- 36 سم
- 6 سم
- 9 سم
الحل بعد إتمام المحاولة
9 سم
القطر ينصفه الآخر: 18 ÷ 2 = 9 سم.
15. محيط متوازي أضلاع 36 سم، وطول أحد ضلعيه المتجاورين 7 سم. ما طول الضلع المجاور له؟
- 11 سم
- 29 سم
- 18 سم
- 22 سم
الحل بعد إتمام المحاولة
11 سم
36 ÷ 2 = 18، ثم 18 − 7 = 11 سم.
