ماذا سنتعلم؟

• أصنف المثلث حسب أضلاعه وحسب زواياه.
• أستعمل أن مجموع زوايا المثلث ⁦180⁩ درجة.
• أفحص إمكان رسم مثلث بمجموع ضلعين أكبر من الثالث.

مثلث في سخنين

سقف بيت في سخنين على شكل مثلث. للمثلث ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا، ومجموع زواياه ⁦180⁩ درجة.

حسب الأضلاع

إذا تساوت الأضلاع الثلاثة فهو متساوي الأضلاع. إذا تساوى ضلعان فقط فهو متساوي الساقين. إذا اختلفت الأضلاع كلها فهو مختلف الأضلاع.

حسب الزوايا

إذا كانت فيه زاوية قائمة فهو قائم الزاوية. إذا كانت زاوية أكبر من ⁦90⁩ فهو منفرج الزاوية. إذا كانت الزوايا كلها أصغر من ⁦90⁩ فهو حاد الزوايا.

زاوية ناقصة

إذا كانت زاويتان ⁦50⁩ و ⁦60⁩، فالثالثة = ⁦180 − 50 − 60 = 70⁩ درجة.

زاويتا القاعدة

في المثلث متساوي الساقين زاويتا القاعدة متساويتان. إذا كانت زاوية الرأس ⁦40⁩، فكل زاوية قاعدة = ⁦(180 − 40) ÷ 2 = 70⁩ درجة.

هل يرسم المثلث؟

مجموع أي ضلعين لازم يكون أكبر من الضلع الثالث. ⁦3⁩ و ⁦4⁩ و ⁦8⁩ لا تصلح لأن ⁦3 + 4⁩ أصغر من ⁦8⁩. أما ⁦5⁩ و ⁦5⁩ و ⁦6⁩ فتصلح.

مثال محلول 1

زاويتا مثلث ⁦55⁩ و ⁦65⁩. ما الزاوية الثالثة؟

1. ⁦55 + 65 = 120⁩.
2. ⁦180 − 120 = 60⁩ درجة.

الناتج: ⁦60⁩ درجة

مثال محلول 2

مثلث أضلاعه ⁦7⁩ و ⁦7⁩ و ⁦4⁩ سنتيمترات في كفر قاسم. ما نوعه حسب الأضلاع؟

1. ضلعان متساويان فقط.
2. هو متساوي الساقين، و ⁦7 + 4⁩ أكبر من ⁦7⁩ فهو يرسم.

الناتج: متساوي الساقين

مثال محلول 3

في مثلث قائم الزاوية زاوية حادة ⁦28⁩ درجة. ما الزاوية الحادة الأخرى؟

1. الزاوية القائمة ⁦90⁩.
2. ⁦180 − 90 − 28 = 62⁩ درجة.

الناتج: ⁦62⁩ درجة