1. ما مساحة مستطيل طوله 4 سم وعرضه 5 سم؟
- 9
- 20
- 18
- 45
تحقق من الحل بعد المحاولة
20
4 × 5 = 20.
الرسم والمقياس
أثر تغيير المقياس في المساحة
ماذا سنتعلم؟
- أحسب مساحة المستطيل بضرب الطول في العرض.
- إذا ضربت الأطوال في عدد، أضرب المساحة في مربع هذا العدد.
- أجد المساحة الحقيقية بضرب مساحة الرسم في n ثم في n مرة أخرى.
مستطيل على الورق
في الطيبة مستطيل على الورق طوله 2 سم وعرضه 3 سم. مساحته 2 × 3 = 6 سنتيمتر مربع. المقياس 1:100.
صوت مولّد آليًا
المساحة الحقيقية
الطول الحقيقي 200 سم والعرض 300 سم. المساحة 200 × 300 = 60000 سنتيمتر مربع. وهذا يساوي 6 × 100 × 100.
صوت مولّد آليًا
ضعف الأطوال
إذا صار كل ضلع الضعف، فالمساحة تصير أربعة أضعاف لا الضعف. مستطيل 4 في 5 مساحته 20. بعد التضعيف 8 في 10 = 80.
صوت مولّد آليًا
ثلاثة أضعاف
إذا ضربنا الأطوال في 3، نضرب المساحة في 9. لأن 3 × 3 = 9. ضلع 2 سم يصير 6، ومساحته كانت 4 فتصير 36.
صوت مولّد آليًا
توقف وجرّب
ما مساحة مستطيل طوله 4 سم وعرضه 5 سم؟
اختر إجابة. يمكنك إعادة المحاولة.
خطأ يضرب مرة
من الخطأ حساب 6 × 100 = 600 للمساحة الحقيقية. المقياس يدخل مرتين: مرة للطول ومرة للعرض. الصحيح 6 × 100 × 100 = 60000.
صوت مولّد آليًا
تغيير المقياس على الورق
نفس الشكل بمقياس 1:50 أضلاعه ضعف أضلاعه بمقياس 1:100. لذلك مساحة الرسم تصير 4 أضعاف لا ضعف.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
مساحة المستطيل = الطول × العرض. إذا ضربت كل الأطوال في عدد، فاضرب المساحة في هذا العدد مرتين. في المقياس 1:n المساحة الحقيقية = مساحة الرسم × n × n بالوحدة نفسها.
صور من الحياة
مثال محلول 1
مستطيل 4 سم في 5 سم. ما مساحته؟ وإذا صار كل ضلع الضعف، ما المساحة الجديدة؟
- 4 × 5 = 20.
- الضعف في الطول والعرض يضرب المساحة في 4: 80.
الناتج: 20 ثم 80
مثال محلول 2
في رهط ورقة 2 سم في 4 سم بمقياس 1:10. ما المساحة الحقيقية بالسنتيمتر المربع؟
- مساحة الورق 8.
- 8 × 10 × 10 = 800.
الناتج: 800 سنتيمتر مربع
مثال محلول 3
مربع مساحته 9. ضربنا أضلاعه في 3. ما المساحة الجديدة؟
- 3 × 3 = 9.
- 9 × 9 = 81.
الناتج: 81
جرّب بنفسك
2. مساحة شكل 20. صار كل ضلع الضعف. ما المساحة الجديدة؟
- 40
- 80
- 20
- 400
تحقق من الحل بعد المحاولة
80
الضعف في الطول والعرض يضرب المساحة في 4.
3. إذا ضربنا كل الأطوال في 3، فبماذا نضرب المساحة؟
- 3
- 6
- 9
- 12
تحقق من الحل بعد المحاولة
9
3 × 3 = 9.
4. ورقة 2 سم في 3 سم بمقياس 1:100. ما المساحة الحقيقية بالسنتيمتر المربع؟
- 600
- 6000
- 60000
- 6
تحقق من الحل بعد المحاولة
60000
6 × 100 × 100 = 60000.
5. أي حساب صحيح لمساحة حقيقية إذا كانت مساحة الرسم 6 والمقياس 1:100؟
- 6 × 100
- 6 × 100 × 100
- 6 + 100
- 100 × 100
تحقق من الحل بعد المحاولة
6 × 100 × 100
نضرب في n مرتين.
6. كم مرة مساحة الرسم بمقياس 1:50 أكبر من مساحته بمقياس 1:100 لنفس الشكل؟
- 2
- 4
- 50
- 100
تحقق من الحل بعد المحاولة
4
الأضلاع تصير الضعف، فالمساحة أربعة أضعاف.
إذا واجهتك صعوبة
احسب مساحة الورق أولا. ثم اضرب في عدد المقياس مرتين. إذا كبرت الأضلاع مرتين فالمساحة أربعة أضعاف لا مرتين.
تطبيق جديد
قس مستطيلا في البيت واحسب مساحته، ثم تخيل أنك رسمته بنصف الأضلاع واحسب المساحة الجديدة.