ماذا سنتعلم؟

• أحسب حجم الهرم: (مساحة القاعدة × الارتفاع) ÷ ⁦3⁩.
• أقارن هرما بمنشور له القاعدة نفسها والارتفاع نفسه: حجم الهرم ثلث حجم المنشور.
• لا أترك القسمة على ⁦3⁩، لأن الناتج من دونها هو حجم المنشور.

خيمة في عكا

في عكا خيمة قاعدتها مربعة ومساحتها ⁦30⁩، وارتفاعها ⁦6⁩. لو كانت منشورا لحجمها ⁦30 × 6 = 180⁩. الخيمة هرم، فحجمها ثلث ذلك: ⁦180 ÷ 3 = 60⁩.

الثلث

حجم الهرم = (مساحة القاعدة × الارتفاع) ÷ ⁦3⁩. المنشور الذي يشاركه القاعدة والارتفاع أكبر بثلاث مرات. الهرم ثلث المنشور، لا نصفه.

من حجم المنشور

إذا كان حجم المنشور ⁦90⁩، والهرم له القاعدة نفسها والارتفاع نفسه، فحجم الهرم ⁦90 ÷ 3 = 30⁩. لا نطرح ⁦3⁩، بل نقسم على ⁦3⁩.

قاعدة مربعة

قاعدة ⁦4⁩ في ⁦4⁩ مساحتها ⁦16⁩، والارتفاع ⁦3⁩. حجم المنشور الموافق ⁦16 × 3 = 48⁩. حجم الهرم ⁦48 ÷ 3 = 16⁩.

خطأ ترك القسمة

من الخطأ كتابة ⁦30 × 6 = 180⁩ حجما للهرم. ⁦180⁩ حجم المنشور. الهرم ⁦60⁩.

الترتيب

احسب مساحة القاعدة إن لم تكن معطاة. اضربها في الارتفاع. اقسم على ⁦3⁩. الناتج حجم الهرم.

مثال محلول 1

منشور حجمه ⁦90⁩. ما حجم الهرم الموافق؟

1. نفس القاعدة ونفس الارتفاع.
2. ⁦90 ÷ 3 = 30⁩.

الناتج: ⁦30⁩

مثال محلول 2

في الطيبة مساحة القاعدة ⁦12⁩ والارتفاع ⁦5⁩. ما حجم الهرم؟

1. ⁦12 × 5 = 60⁩.
2. ⁦60 ÷ 3 = 20⁩.

الناتج: ⁦20⁩

مثال محلول 3

قاعدة ⁦4⁩ في ⁦4⁩ وارتفاع ⁦3⁩. ما حجم الهرم؟

1. المساحة ⁦16⁩.
2. ⁦16 × 3 = 48⁩.
3. ⁦48 ÷ 3 = 16⁩.

الناتج: ⁦16⁩