ماذا سنتعلم؟

• أحسب المحيط والمساحة من نصف القطر نفسه، كل واحد بعلاقته.
• أعرف أن مضاعفة نصف القطر تضاعف المحيط، وتضرب المساحة في ⁦4⁩.
• أبدأ بتحويل القطر إلى نصف قطر حين يلزم الاثنان.

بكرة في كسيفة

في كسيفة بكرة نصف قطرها ⁦7⁩. المحيط ⁦2 × 22/7 × 7 = 44⁩. المساحة ⁦22/7 × 7 × 7 = 154⁩. العددان مختلفان، والسؤال يحدد أيهما نريد.

دورة واحدة

دورة واحدة للبكرة تساوي المحيط. إذا دارت البكرة دورة فهي تسير ⁦44⁩، لا ⁦154⁩. ⁦154⁩ مساحة الوجه لا طول الطريق.

مضاعفة نصف القطر

نصف القطر ⁦14⁩ هو ضعف ⁦7⁩. المحيط يصبح ⁦88⁩، أي ضعف ⁦44⁩. المساحة تصبح ⁦616⁩، أي ⁦4 × 154⁩. المحيط يتضاعف، والمساحة تصير أربعة أمثال.

من القطر إلى الاثنين

قطر ⁦14⁩: نصف القطر ⁦7⁩. ثم المحيط ⁦44⁩ والمساحة ⁦154⁩. لا نحسب المساحة من ⁦14⁩ مباشرة.

خطأ الخلط

من الخطأ جواب ⁦154⁩ عن سؤال: كم تمشي البكرة في دورة؟ الدورة محيط. ومن الخطأ جواب ⁦44⁩ عن سؤال: كم تغطي المساحة؟

قبل الحساب

اقرأ المطلوب: حافة أو داخل. الحافة محيط، والداخل مساحة. ثم اكتب نصف القطر، واختر العلاقة.

مثال محلول 1

نصف القطر ⁦7⁩. ما المحيط وما المساحة؟

1. المحيط ⁦44⁩.
2. المساحة ⁦154⁩.

الناتج: المحيط ⁦44⁩ والمساحة ⁦154⁩

مثال محلول 2

في القدس بكرة نصف قطرها ⁦14⁩. كم طول دورة واحدة؟

1. الدورة = المحيط.
2. ⁦2 × 22/7 × 14 = 88⁩.

الناتج: ⁦88⁩

مثال محلول 3

نصف القطر كان ⁦7⁩ وصار ⁦14⁩. كم تصير المساحة إذا كانت ⁦154⁩؟

1. نصف القطر تضاعف.
2. المساحة × ⁦4⁩.
3. ⁦154 × 4 = 616⁩.

الناتج: ⁦616⁩