ماذا سنتعلم؟

• أحسب حجم الأسطوانة: مساحة القاعدة في الارتفاع.
• أكتب ذلك ⁦22/7⁩ × نصف القطر × نصف القطر × الارتفاع.
• أميز الحجم عن المساحة الجانبية.

خزان في الطيبة

في الطيبة خزان أسطواني نصف قطر قاعدته ⁦7⁩ وارتفاعه ⁦10⁩. مساحة القاعدة ⁦22/7 × 7 × 7 = 154⁩. الحجم = ⁦154 × 10 = 1540⁩.

مثل المنشور

الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع، كما في المنشور. الفرق أن القاعدة هنا دائرة، فمساحتها ⁦22/7⁩ × نصف القطر × نصف القطر.

ارتفاع أقصر

نصف القطر ⁦7⁩ والارتفاع ⁦4⁩. مساحة القاعدة تبقى ⁦154⁩. الحجم ⁦154 × 4 = 616⁩. نصف القطر لم يتغير، فتغير الارتفاع وحده.

إذا أعطي القطر

قطر ⁦14⁩ يعني نصف القطر ⁦7⁩، لا ⁦14⁩. مع ارتفاع ⁦10⁩ يبقى الحجم ⁦1540⁩. لو ربعنا ⁦14⁩ لصرنا نحسب أسطوانة أكبر.

خطأ السطح الجانبي

من الخطأ قول إن الحجم ⁦44 × 10 = 440⁩. ⁦44⁩ هو المحيط، و ⁦440⁩ مساحة جانبية. الحجم ⁦1540⁩.

الترتيب

اكتب نصف القطر. ربعه واضرب في ⁦22/7⁩. هذه مساحة القاعدة. ثم اضرب في الارتفاع. الناتج حجم.

مثال محلول 1

نصف القطر ⁦7⁩ والارتفاع ⁦10⁩. ما الحجم؟

1. مساحة القاعدة ⁦154⁩.
2. ⁦154 × 10 = 1540⁩.

الناتج: ⁦1540⁩

مثال محلول 2

في الرينة نصف القطر ⁦7⁩ والارتفاع ⁦4⁩. ما الحجم؟

1. ⁦154 × 4 = 616⁩.

الناتج: ⁦616⁩

مثال محلول 3

نصف القطر ⁦14⁩ والارتفاع ⁦2⁩. ما الحجم؟

1. مساحة القاعدة ⁦616⁩.
2. ⁦616 × 2 = 1232⁩.

الناتج: ⁦1232⁩