ماذا سنتعلم؟

• أفهم الفكرة وأفسر خطوات الحساب.
• أطبق القاعدة وأتحقق من الإجابة ووحدتها.
• أميز الأخطاء الشائعة وأصححها.

نختار العملية بالمعنى

في ورشة في شفاعمرو نستخدم ⁦3/4⁩ متر لكل إطار. إذا صنعنا ⁦6⁩ إطارات، نبحث عن الكمية الكلية فنضرب. وإذا كان لدينا ⁦6⁩ أمتار، نبحث عن عدد الإطارات فنقسم على ⁦3/4⁩.

كمية كلية

⁦6⁩ إطارات، لكل منها ⁦3/4⁩ متر: ⁦6 × 3/4 = 18/4 = 4⁩ و⁦1/2⁩ متر. وحدة الناتج متر؛ المطلوب طول وليس عدد الإطارات.

عدد المجموعات

من ⁦6⁩ أمتار، لكل إطار ⁦3/4⁩ متر: ⁦6 = 24/4⁩. يوجد في ⁦24⁩ ربعا ثماني مجموعات من ⁦3⁩ أرباع، فنصنع ⁦8⁩ إطارات. التحقق: ⁦8 × 3/4 = 6⁩.

مسألة من خطوتين

لدينا ⁦7⁩ كغم من التمر. عبأنا ⁦4⁩ أكياس في كل منها ⁦1⁩ و⁦1/4⁩ كغم. المعبأ ⁦4 × 5/4 = 5⁩ كغم. الباقي ⁦7 − 5 = 2⁩ كغم.

الكسر والعشري

ثمن قلم ⁦3/4⁩ شيقل، أي ⁦0.75⁩ شيقل. ثمن ⁦8⁩ أقلام ⁦8 × 0.75 = 6⁩ شواقل. يمكن الحساب بالكسور: ⁦8 × 3/4 = 6⁩. لا نخلط بين ⁦0.75⁩ و⁦0.075⁩.

نفحص الكفاية

نحتاج ⁦5⁩ قطع طول الواحدة ⁦1⁩ و⁦1/2⁩ متر. المطلوب ⁦5 × 3/2 = 7⁩ و⁦1/2⁩ متر. إذا كان المتاح ⁦7⁩ أمتار فلا يكفي؛ ينقص ⁦1/2⁩ متر. لا نقرب إلى عدد صحيح قبل اتخاذ القرار.

خطأ في الوحدة

قال سامي: ⁦4 ÷ 1/2 = 8⁩ لترات. إذا كانت المسألة عن عدد أكواب سعة الواحد ⁦1/2⁩ لتر من ⁦4⁩ لترات، فالناتج ⁦8⁩ أكواب. الرقم وحده لا يوضح معنى الجواب.

عد القطع الكاملة

شريط طوله ⁦5⁩ أمتار، طول القطعة المطلوبة متران. ⁦5 ÷ 2 = 2⁩ و⁦1/2⁩، لكن عدد القطع الكاملة بطول مترين هو ⁦2⁩ فقط، ويتبقى متر. العدد الكسري هنا لا يمثل ⁦3⁩ قطع كاملة.

مثال محلول 1

يحتاج النشاط ⁦2/5⁩ لتر لكل مجموعة. ما كمية ⁦10⁩ مجموعات؟

1. ⁦10 × 2/5 = 20/5⁩.
2. ⁦20/5 = 4⁩.

الناتج: ⁦4⁩ لترات.

مثال محلول 2

في القدس، نوزع ⁦3⁩ لترات في زجاجات سعة الواحدة ⁦3/4⁩ لتر. كم زجاجة نملأ؟

1. ⁦3⁩ لترات = ⁦12/4⁩ لتر.
2. ⁦12⁩ ربعا ÷ ⁦3⁩ أرباع = ⁦4⁩.

الناتج: ⁦4⁩ زجاجات.

مثال محلول 3

مع ندى ⁦10⁩ شواقل. اشترت ⁦4⁩ دفاتر ثمن الواحد ⁦1⁩ و⁦3/4⁩ شيقل. كم بقي معها؟

1. الثمن ⁦4 × 7/4 = 7⁩ شواقل.
2. الباقي ⁦10 − 7 = 3⁩.

الناتج: ⁦3⁩ شواقل.