ماذا سنتعلم؟

• أفهم الفكرة وأفسر خطوات الحساب.
• أطبق القاعدة وأتحقق من الإجابة ووحدتها.
• أميز الأخطاء الشائعة وأصححها.

نعرف الجزء فقط

في ناد في كفر قاسم، ⁦3/4⁩ من الأعضاء يشاركون في نشاط وعددهم⁦18⁩. هل⁦18⁩ هو عدد الأعضاء كله؟ لا؛ هو ثلاثة أرباع العدد. نبحث عن الكل.

نجد حصة واحدة

إذا كانت⁦3⁩ أرباع تساوي⁦18⁩، فالربع الواحد⁦18 ÷ 3 = 6⁩. قسمت⁦18⁩ على البسط⁦3⁩ لأن⁦18⁩ يمثل ثلاث حصص متساوية.

نستعيد جميع الحصص

الكل⁦4⁩ أرباع؛ نضرب⁦6 × 4 = 24⁩ عضوا. نتحقق:⁦3/4 × 24 = 18⁩. القاعدة: الكل = الجزء ÷ البسط × المقام، عندما الكسر موجب.

عندما نعرف الباقي

قرأ سامر⁦2/5⁩ منكتاب وبقي⁦36⁩ صفحة. الباقي⁦3/5⁩، وليس⁦2/5⁩. إذن الخمس⁦36 ÷ 3 = 12⁩، والكتاب⁦12 × 5 = 60⁩ صفحة.

نتأكد من مرجع الكسر

إذا كان⁦8⁩ من المشاركين يمثلون⁦1/3⁩ المشاركين، فالكل⁦24⁩ مشاركا. هذا لا يخبرنا بعدد جميع أعضاء النادي إذا لم يكن جميعهم مشاركين. الكل مرتبط بالجملة التي يصفها الكسر.

التقدير والحدود

إذا كان الجزء يمثل كسرا بين⁦0⁩ و⁦1⁩ منكل موجب، فالكل أكبر من الجزء. إذا كان⁦2/3⁩ من طول شريط⁦8⁩ أمتار، فطوله الكلي⁦8 ÷ 2 × 3 = 12⁩ مترا.

اكتشف الخطأ

قالت نور:⁦4/5⁩ منعدد يساوي⁦20⁩، إذن الكل⁦20 × 4/5 = 16⁩. لقد حسبت جزءا من الجزء. الصحيح⁦20 ÷ 4 × 5 = 25⁩. تحقق:⁦4/5 × 25 = 20⁩.

مثال محلول 1

⁦5/6⁩ منكمية بذور تساوي⁦30⁩ كغم. ما الكمية الكلية؟

1. السدس⁦30 ÷ 5 = 6⁩ كغم.
2. الكل⁦6 × 6 = 36⁩ كغم.
3. نتحقق:⁦36 × 5/6 = 30⁩.

الناتج: ⁦36⁩ كغم.

مثال محلول 2

استعملت خياطة⁦3/8⁩ من قماش فكان المستعمل⁦9⁩ أمتار. ما الطول الأصلي؟

1. الثمن⁦9 ÷ 3 = 3⁩ أمتار.
2. الكل⁦3 × 8 = 24⁩ مترا.

الناتج: ⁦24⁩ مترا.

مثال محلول 3

أنفقت ليلى⁦1/4⁩ منمالها وبقي معها⁦45⁩ شيقلا. كم كان معها؟

1. الباقي⁦3/4⁩ منمالها.
2. الربع⁦45 ÷ 3 = 15⁩.
3. الكل⁦15 × 4 = 60⁩.

الناتج: ⁦60⁩ شيقلا.