ماذا سنتعلم؟

• أفهم الفكرة وأفسر خطوات الحساب.
• أطبق القاعدة وأتحقق من الإجابة ووحدتها.
• أميز الأخطاء الشائعة وأصححها.

ثلاثة أسئلة مختلفة

⁦30%⁩ من⁦80⁩ يطلب كمية الجزء. ⁦24⁩ من⁦80⁩ يطلب النسبة. ⁦30%⁩ منعدد تساوي⁦24⁩ يطلب الكل. الأعداد مرتبطة، لكن المطلوب يحدد العملية.

إيجاد الكل

إذا كانت⁦30%⁩ منعدد تساوي⁦24⁩، فكل⁦1%⁩ تساوي⁦24 ÷ 30 = 0.8⁩. الكل⁦100%⁩ تساوي⁦0.8 × 100 = 80⁩. أو نحسب⁦24 ÷ 0.3 = 80⁩.

مقدار التخفيض والسعر الجديد

حقيبة ثمنها⁦120⁩ شيقلا وتخفيضها⁦25%⁩. التخفيض⁦30⁩ شيقلا، والسعر بعده⁦120 − 30 = 90⁩ شيقلا.⁦30⁩ ليس السعر الجديد؛ إنه مقدار التخفيض.

طريقة ثانية للتخفيض

بعد تخفيض⁦25%⁩ ندفع⁦75%⁩ منالسعر الأصلي.⁦75%⁩ من⁦120 = 90⁩. الطريقتان متكافئتان لأنهما تستعملان الكل نفسه.

استرجاع السعر الأصلي

بعد تخفيض⁦20%⁩ أصبح سعر دفتر⁦16⁩ شيقلا.⁦16⁩ تمثل⁦80%⁩ منالسعر الأصلي، وليس⁦20%⁩. السعر الأصلي⁦16 ÷ 0.8 = 20⁩ شيقلا. التحقق:⁦20%⁩ من⁦20⁩ تساوي⁦4⁩، و⁦20 − 4 = 16⁩.

زيادة منكل معلوم

ارتفع عدد بطاقات مجموعة من⁦50⁩ بزيادة⁦20%⁩ منعددها الأصلي. الزيادة⁦10⁩، والعدد الجديد⁦60⁩. النسبة⁦20%⁩ تصف مقدار الزيادة لا العدد النهائي.

تخفيضان متتاليان

سعر⁦80⁩ شيقلا، خفض⁦20%⁩ فأصبح⁦64⁩، ثم خفض⁦25%⁩ منالسعر الجديد فأصبح⁦48⁩. التخفيض الكلي⁦32⁩ من⁦80⁩ أي⁦40%⁩، وليس⁦45%⁩؛ لأن مرجع النسبة تغير.

اختيار العملية قبل الحساب

نكتب أولا: ما الكل؟ ما الجزء؟ ما النسبة؟ وأيها مجهول؟ ثم نحسب، ونراجع أن السعر بعد التخفيض أقل منالأصلي وأن الزيادة أعطت قيمة أكبر.

مثال محلول 1

ثمن حذاء⁦100⁩ شيقل وتخفيضه⁦35%⁩. ما السعر بعد التخفيض؟

1. مقدار التخفيض⁦35⁩ شيقلا.
2. ⁦100 − 35 = 65⁩.
3. أو⁦65%⁩ من⁦100 = 65⁩.

الناتج: ⁦65⁩ شيقلا.

مثال محلول 2

⁦40%⁩ منكتب مكتبة تساوي⁦28⁩ كتابا. كم كتابا فيها؟

1. ⁦1%⁩ تساوي⁦28 ÷ 40 = 0.7⁩.
2. ⁦100%⁩ تساوي⁦0.7 × 100 = 70⁩.
3. التحقق:⁦40%⁩ من⁦70⁩ تساوي⁦28⁩.

الناتج: ⁦70⁩ كتابا.

مثال محلول 3

أصبح سعر لعبة⁦36⁩ شيقلا بعد تخفيض⁦10%⁩. ما السعر الأصلي؟

1. السعر الجديد يمثل⁦90%⁩ منالأصل.
2. ⁦36 ÷ 90 × 100 = 40⁩.
3. ⁦10%⁩ من⁦40⁩ تساوي⁦4⁩؛ و⁦40 − 4 = 36⁩.

الناتج: ⁦40⁩ شيقلا.