ماذا سنتعلم؟

• أفهم الفكرة وأفسر خطوات الحساب.
• أطبق القاعدة وأتحقق من الإجابة ووحدتها.
• أميز الأخطاء الشائعة وأصححها.

منعدد إلى نسبة

شارك⁦18⁩ طالبا منصف عدده⁦30⁩ في نشاط في طمرة. نريد نسبة المشاركين، لا عددهم. كسرهم⁦18/30 = 3/5 = 60%⁩.

قاعدة الحساب

النسبة المئوية = كمية الجزء ÷ الكل × ⁦100%⁩. في المثال⁦18 ÷ 30 = 0.6⁩، ثم⁦0.6 × 100% = 60%⁩. نحدد الكل ونمنع القسمة علىصفر.

التبسيط قبل التحويل

⁦9⁩ من⁦36⁩ تساوي⁦9/36 = 1/4⁩، أي⁦25%⁩. و⁦7⁩ من⁦20⁩ تساوي⁦35/100⁩، أي⁦35%⁩. نختار القسمة أو الكسور المتكافئة.

نوحد الوحدات

منزجاجة سعتها⁦1⁩ لتر استعملنا⁦250⁩ مللترا. نوحد الوحدات:⁦1⁩ لتر = ⁦1000⁩ مللتر. النسبة⁦250/1000 × 100% = 25%⁩. لا نقسم⁦250⁩ على⁦1⁩ قبل التحويل.

يتغير مرجع الكل

كان الخزان يحتوي⁦120⁩ لترا. استعملنا⁦30⁩ لترا، أي⁦25%⁩ منالكمية الأصلية، وبقي⁦90⁩. إذا استعملنا بعدها⁦45⁩ لترا، فهي⁦50%⁩ منالباقي⁦90⁩، لكنها⁦37.5%⁩ منالأصل⁦120⁩. نذكر مرجع كل نسبة.

نسبة الباقي والتحقق

إذا شارك⁦60%⁩ منالطلاب، فغير المشاركين⁦40%⁩ منالكل نفسه. في صف⁦30⁩ طالبا:⁦40%⁩ تساوي⁦12⁩، و⁦18 + 12 = 30⁩. النسبتان تجمعان إلى⁦100%⁩.

خطأ شائع

قرأ رامي⁦12⁩ صفحة من⁦40⁩ فقال النسبة⁦12%⁩. جعل عدد الصفحات نسبة مباشرة. الصحيح⁦12/40 = 0.3 = 30%⁩. لا يكون عدد الجزء هو عدد النسبة إلا في حالات خاصة، مثل كون الكل⁦100⁩.

مثال محلول 1

اختار⁦15⁩ من⁦25⁩ طالبا القراءة نشاطا مفضلا. ما نسبتهم؟

1. ⁦15/25 = 3/5⁩.
2. ⁦3/5 = 60/100⁩.

الناتج: ⁦60%⁩.

مثال محلول 2

استعملنا⁦600⁩ غرام من⁦2⁩ كغم. ما النسبة المستعملة؟

1. ⁦2⁩ كغم = ⁦2000⁩ غرام.
2. ⁦600/2000 = 3/10⁩.
3. ⁦3/10 = 30%⁩.

الناتج: ⁦30%⁩.

مثال محلول 3

في نشاط في عيلوط، نجح⁦27⁩ من⁦36⁩ طالبا في تحد. ما نسبة الذين لم ينجحوا؟

1. الذين لم ينجحوا⁦36 − 27 = 9⁩.
2. ⁦9/36 = 1/4⁩.
3. النسبة⁦25%⁩.

الناتج: ⁦25%⁩.