ماذا سنتعلم؟

• أحسب المتوسط بقسمة المجموع على عدد القيم.
• أجد الوسيط بعد ترتيب القيم، وآخذ متوسط الوسطين إذا كان العدد زوجيا.
• أميز أن عددا كبيرا يشذ فيسحب المتوسط أكثر من الوسيط.

ثلاث علامات

في سخنين علامات ثلاثة طلاب: ⁦6⁩ و ⁦8⁩ و ⁦10⁩. المتوسط ⁦(6 + 8 + 10) ÷ 3 = 8⁩. الوسيط بعد الترتيب هو ⁦8⁩ أيضا.

المتوسط

المتوسط الحسابي يساوي مجموع القيم مقسوما على عددها. إذا كان المجموع ⁦24⁩ وعدد القيم ⁦3⁩، فالمتوسط ⁦8⁩.

الوسيط بعد الترتيب

الوسيط هو القيمة الوسطى بعد الترتيب من الصغير إلى الكبير. في ⁦10⁩ و ⁦4⁩ و ⁦6⁩ نرتب أولا: ⁦4⁩ ثم ⁦6⁩ ثم ⁦10⁩. الوسيط ⁦6⁩ لا ⁦10⁩.

عدد زوجي

إذا كان عدد القيم زوجيا، الوسيط هو متوسط القيمتين في الوسط. في ⁦3⁩ و ⁦5⁩ و ⁦7⁩ و ⁦9⁩ الوسطان ⁦5⁩ و ⁦7⁩، والوسيط ⁦(5 + 7) ÷ 2 = 6⁩.

عدد يشذ

المسافات ⁦2⁩ و ⁦4⁩ و ⁦6⁩ و ⁦20⁩ كيلومترا. المتوسط ⁦(2+4+6+20) ÷ 4 = 8⁩. الوسيط ⁦(4+6) ÷ 2 = 5⁩. العدد ⁦20⁩ سحب المتوسط إلى فوق، والوسيط بقي ⁦5⁩.

لا نخلط الاسمين

المتوسط يحتاج الجمع والقسمة. الوسيط يحتاج الترتيب ثم الوسط. في ⁦6⁩ و ⁦8⁩ و ⁦10⁩ يتساويان، وهذا ليس دائما.

مثال محلول 1

ما متوسط ⁦4⁩ و ⁦7⁩ و ⁦9⁩ و ⁦12⁩؟

1. ⁦4 + 7 + 9 + 12 = 32⁩.
2. ⁦32 ÷ 4 = 8⁩.

الناتج: ⁦8⁩

مثال محلول 2

في أم الفحم أسعار ثلاثة أقلام: ⁦3⁩ و ⁦5⁩ و ⁦7⁩ شواقل. ما الوسيط؟

1. القيم مرتبة: ⁦3⁩ و ⁦5⁩ و ⁦7⁩.
2. الوسطى ⁦5⁩ شواقل.

الناتج: ⁦5⁩ شواقل

مثال محلول 3

ما وسيط ⁦3⁩ و ⁦5⁩ و ⁦7⁩ و ⁦9⁩؟

1. القيم مرتبة وعددها ⁦4⁩.
2. ⁦(5 + 7) ÷ 2 = 6⁩.

الناتج: ⁦6⁩