ماذا سنتعلم؟

• أحسب حجم المنشور: مساحة القاعدة في البعد بين القاعدتين.
• أحسب حجم الصندوق بضرب الطول في العرض في الارتفاع.
• أبدأ بمساحة المثلث ثم أضربها في طول المنشور الثلاثي.

خزان في سخنين

في سخنين خزان قاعدته مستطيل مساحته ⁦20⁩ سم مربعا، وارتفاعه ⁦6⁩ سم. الحجم = ⁦20 × 6 = 120⁩ سم مكعبا. نضرب مساحة القاعدة في الارتفاع، ولا نجمعهما.

الصندوق ثلاثة أبعاد

صندوق طوله ⁦5⁩ وعرضه ⁦4⁩ وارتفاعه ⁦3⁩. مساحة القاعدة ⁦5 × 4 = 20⁩، ثم الحجم ⁦20 × 3 = 60⁩. وهذا نفسه ⁦5 × 4 × 3⁩.

المنشور الثلاثي

في بئر السبع حوض قاعدته مثلث: القاعدة ⁦8⁩ والارتفاع ⁦5⁩. مساحة المثلث ⁦(8 × 5) ÷ 2 = 20⁩. طول الحوض ⁦4⁩، فالحجم ⁦20 × 4 = 80⁩.

لا ننسى النصف

مساحة المثلث نصف حاصل الضرب. إن ضربنا ⁦8 × 5 = 40⁩ ونسينا القسمة على ⁦2⁩، صار الحجم ⁦160⁩ بدل ⁦80⁩.

خطأ الجمع

من الخطأ كتابة ⁦5 + 4 + 3 = 12⁩ حجما للصندوق. الجمع يعد الأبعاد، والضرب يملأ الداخل.

ترتيب الحساب

أولا مساحة القاعدة. ثانيا البعد بين القاعدتين. ثالثا اضربهما. للصندوق تستطيع ضرب الأبعاد الثلاثة دفعة واحدة.

مثال محلول 1

مساحة القاعدة ⁦20⁩ والارتفاع ⁦6⁩. ما الحجم؟

1. ⁦20 × 6 = 120⁩.

الناتج: ⁦120⁩

مثال محلول 2

صندوق ⁦5⁩ في ⁦4⁩ في ⁦3⁩. ما الحجم؟

1. ⁦5 × 4 = 20⁩.
2. ⁦20 × 3 = 60⁩.

الناتج: ⁦60⁩

مثال محلول 3

مثلث ⁦8⁩ في ⁦5⁩، وطول المنشور ⁦4⁩. ما الحجم؟

1. مساحة المثلث ⁦40 ÷ 2 = 20⁩.
2. ⁦20 × 4 = 80⁩.

الناتج: ⁦80⁩