1. ما معكوس العدد -9؟
- 9
- -9
- 0
- 1
تحقق من الحل بعد المحاولة
9
معكوس -9 هو 9 لأن لهما البعد نفسه عن الصفر في جهتين مختلفتين.
الأعداد الصحيحة
الأعداد الصحيحة والقيمة المطلقة
ماذا سنتعلم؟
- أتعرف الأعداد الصحيحة الموجبة والسالبة والصفر، وأمثلها على خط الأعداد.
- أجد معكوس عدد صحيح، وأعرف أن معكوس الصفر هو الصفر.
- أجد القيمة المطلقة لعدد صحيح وأحل مسائل حياتية عليها.
حرارة تحت الصفر
في ليلة شتاء بلغت الحرارة في عجلون درجتين تحت الصفر، وفي العقبة 12 درجة فوق الصفر. كيف نكتب كل قيمة بعدد؟
صوت مولّد آليًا
الأعداد الصحيحة
الأعداد الصحيحة هي: ... و-3 و-2 و-1 و0 و1 و2 و3 ... الموجبة فوق الصفر، والسالبة تحت الصفر، والصفر ليس موجبا ولا سالبا. إذن حرارة عجلون -2 وحرارة العقبة 12.
صوت مولّد آليًا
خط الأعداد
على خط الأعداد الأفقي تقع الأعداد الموجبة يمين الصفر والسالبة يساره. وعلى الخط الرأسي تقع الموجبة فوق الصفر والسالبة تحته. -4 تقع على بعد 4 وحدات تحت الصفر.
صوت مولّد آليًا
المعكوس
العددان 5 و-5 يبعدان المسافة نفسها عن الصفر لكن في جهتين مختلفتين. نقول: -5 معكوس 5، و5 معكوس -5. ومعكوس الصفر هو الصفر.
صوت مولّد آليًا
القيمة المطلقة
القيمة المطلقة لعدد هي بعده عن الصفر على خط الأعداد. نكتب |-4| = 4 و|4| = 4. المسافة لا تكون سالبة أبدا.
صوت مولّد آليًا
توقف وجرّب
ما معكوس العدد -9؟
اختر إجابة. يمكنك إعادة المحاولة.
قيمة مطلقة مع عملية
نجد القيمة المطلقة أولا ثم نجري العملية. |-3| + 2 = 3 + 2 = 5، و|-9| - 4 = 9 - 4 = 5.
صوت مولّد آليًا
مسافة رأسية
يحلق طائر فوق خليج العقبة على ارتفاع 9 م فوق سطح البحر، ويغوص غواص إلى عمق 4 م تحته. المسافة الرأسية بينهما |9| + |-4| = 9 + 4 = 13 م.
صوت مولّد آليًا
اكتشف الخطأ
قالت رنا: |-7| = -7. هذا خطأ، فالقيمة المطلقة بعد عن الصفر وليست سالبة. الصحيح |-7| = 7.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
معكوس العدد له البعد نفسه عن الصفر في الجهة المقابلة، ومعكوس الصفر هو الصفر. القيمة المطلقة |س| هي بعد س عن الصفر، وهي دائما موجبة أو صفر.
صور من الحياة
مثال محلول 1
أوجد معكوس كل من: 6 و-11 و0.
- معكوس 6 هو -6 لأنهما يبعدان 6 وحدات عن الصفر في جهتين.
- معكوس -11 هو 11.
- معكوس 0 هو 0.
الناتج: المعكوسات: -6 و11 و0.
مثال محلول 2
أوجد قيمة |-8| + |5| - 3.
- |-8| = 8 و|5| = 5.
- 8 + 5 = 13.
- 13 - 3 = 10.
الناتج: الناتج 10.
مثال محلول 3
تقف طائرة مروحية في إربد على ارتفاع 7 م فوق نقطة، وغواصة في الموقع نفسه تحتها بعمق 5 م. ما المسافة الرأسية بينهما؟
- الارتفاع 7 والعمق -5.
- المسافة = |7| + |-5| = 7 + 5.
- 7 + 5 = 12.
الناتج: المسافة 12 م.
جرّب بنفسك
2. ما قيمة |-15|؟
- -15
- 15
- 0
- 30
تحقق من الحل بعد المحاولة
15
بعد -15 عن الصفر هو 15 وحدة.
3. أي عدد يساوي معكوسه؟
- 1
- -1
- 0
- 10
تحقق من الحل بعد المحاولة
0
الصفر هو العدد الوحيد الذي يساوي معكوسه.
4. ما قيمة |-6| + 4؟
- -2
- 10
- 2
- -10
تحقق من الحل بعد المحاولة
10
|-6| = 6، ثم 6 + 4 = 10.
5. حرارة الطفيلة ليلا -3 وحرارة العقبة 8. ما المسافة بينهما على خط الأعداد؟
- 5
- 11
- 8
- 3
تحقق من الحل بعد المحاولة
11
|8| + |-3| = 8 + 3 = 11.
6. أي مقدار قيمته أكبر؟
- |-2|
- |3|
- |-7|
- |5|
تحقق من الحل بعد المحاولة
|-7|
القيم 2 و3 و7 و5؛ والأكبر 7.
إذا واجهتك صعوبة
إذا أخطأت، ارسم خط أعداد صغيرا وضع نقطة عند العدد، ثم عد الوحدات حتى الصفر. هذا العدد هو القيمة المطلقة، ولا تكتب إشارة سالبة له أبدا.
تطبيق جديد
ابحث في نشرة الطقس عن درجات حرارة ثلاث مدن أردنية في يوم بارد، واكتبها كأعداد صحيحة، ثم رتب قيمها المطلقة من الأصغر إلى الأكبر.