1. ما منوال القيم 4 و7 و4 و9 و4 و7؟
- 4
- 7
- 9
- 3
تحقق من الحل بعد المحاولة
4
4 ظهرت ثلاث مرات، وهي الأكثر تكرارا.
الإحصاء
المنوال
ماذا سنتعلم؟
- أعرف المنوال بأنه القيمة الأكثر تكرارا بين القيم.
- أجد المنوال بعد عد تكرار كل قيمة، وأعرف أن للمجموعة منوالا واحدا أو أكثر أو لا منوال لها.
- أقارن المقاييس الثلاثة: الوسط الحسابي والوسيط والمنوال.
أي علامة تكررت؟
علامات أسامة في عشرة اختبارات: 17 و18 و17 و19 و17 و15 و18 و19 و17 و14. تكررت العلامة 17 أكثر من غيرها. ما اسم هذه القيمة؟
صوت مولّد آليًا
نعد التكرار
نعد كم مرة ظهرت كل قيمة. 17 ظهرت 4 مرات، و18 مرتين، و19 مرتين، و15 مرة، و14 مرة. أكبر تكرار هو 4، وهو للقيمة 17.
صوت مولّد آليًا
تعريف المنوال
المنوال هو القيمة الأكثر تكرارا بين القيم. المنوال في المثال السابق 17، وليس 4. العدد 4 هو عدد مرات ظهور المنوال.
صوت مولّد آليًا
أكثر من منوال
القيم 3 و3 و5 و5 و7. القيمة 3 ظهرت مرتين، والقيمة 5 ظهرت مرتين، والقيمة 7 مرة واحدة. للمجموعة منوالان: 3 و5.
صوت مولّد آليًا
توقف وجرّب
ما منوال القيم 4 و7 و4 و9 و4 و7؟
اختر إجابة. يمكنك إعادة المحاولة.
لا منوال
القيم 2 و5 و7 و9 و11. كل قيمة ظهرت مرة واحدة فقط، ولا توجد قيمة أكثر تكرارا من غيرها. نقول: لا يوجد منوال لهذه المجموعة.
صوت مولّد آليًا
منوال في الحياة
محل أحذية في رام الله باع في يوم المقاسات: 38 و39 و38 و40 و38 و41 و39. المقاس 38 تكرر 3 مرات، فهو المنوال. صاحب المحل يطلب من هذا المقاس أكثر.
صوت مولّد آليًا
نقارن المقاييس الثلاثة
القيم 2 و3 و3 و4 و8. الوسط الحسابي = 20 ÷ 5 = 4. الوسيط 3. المنوال 3. كل مقياس يصف البيانات بطريقة مختلفة، ويجيب عن سؤال مختلف.
صوت مولّد آليًا
اكتشف الخطأ: القيمة أم تكرارها؟
القيم 4 و4 و4 و6 و6. قال عمر: المنوال 3 لأن 4 تكرر 3 مرات. هذا خطأ. المنوال هو القيمة نفسها 4، وليس عدد مرات تكرارها.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
المنوال هو القيمة الأكثر تكرارا. قد يكون للمجموعة منوال واحد أو أكثر من منوال، وقد لا يكون لها منوال إذا كانت كل القيم متساوية في التكرار.
صور من الحياة
مثال محلول 1
أوجد منوال أعمار تسع صديقات: 9 و8 و9 و10 و9 و7 و9 و8 و8.
- نعد: 7 مرة، 8 ثلاث مرات، 9 أربع مرات، 10 مرة.
- أكبر تكرار 4 وهو للقيمة 9.
الناتج: المنوال 9.
مثال محلول 2
أوجد المنوال للقيم: 12 و10 و12 و10 و7 و12 و10.
- 12 ظهرت 3 مرات.
- 10 ظهرت 3 مرات.
- 7 ظهرت مرة واحدة.
- القيمتان 12 و10 لهما أكبر تكرار.
الناتج: للمجموعة منوالان: 10 و12.
مثال محلول 3
للقيم 5 و6 و6 و7 و7 و7 و8 منوال واحد. احذف قيمة واحدة لتصبح للمجموعة منوالان.
- المنوال الحالي 7 لأنه ظهر 3 مرات، و6 ظهر مرتين.
- نحذف إحدى القيمتين 7، فتصبح 5 و6 و6 و7 و7 و8.
- الآن 6 و7 ظهرا مرتين لكل منهما.
الناتج: بعد حذف قيمة 7 يصبح المنوالان 6 و7.
جرّب بنفسك
2. ما منوال القيم 8 و8 و10 و12 و10 و8؟
- 10
- 12
- 3
- 8
تحقق من الحل بعد المحاولة
8
8 ظهرت ثلاث مرات؛ و3 هو عدد التكرار وليس المنوال.
3. كم منوالا في القيم 1 و1 و2 و2 و3؟
- منوال واحد
- منوالان
- ثلاثة منوالات
- لا منوال
تحقق من الحل بعد المحاولة
منوالان
1 و2 ظهرت كل منهما مرتين.
4. أي مجموعة لا منوال لها؟
- 5 و5 و6
- 2 و3 و4 و5
- 7 و7 و7
- 9 و9 و1 و1
تحقق من الحل بعد المحاولة
2 و3 و4 و5
كل قيمة في المجموعة 2 و3 و4 و5 ظهرت مرة واحدة.
5. أجرى محل ملابس إحصاء مقاسات: 40 و42 و42 و44 و42 و46. ما المنوال؟
- 42
- 44
- 40
- 46
تحقق من الحل بعد المحاولة
42
42 ظهر ثلاث مرات.
6. أي عبارة صحيحة؟
- المنوال هو القيمة الأقل تكرارا
- المنوال هو القيمة الأكثر تكرارا
- المنوال دائما في المنتصف
- المنوال هو مجموع القيم
تحقق من الحل بعد المحاولة
المنوال هو القيمة الأكثر تكرارا
المنوال تعريفا هو القيمة الأكثر تكرارا.
إذا واجهتك صعوبة
إذا أخطأت، اصنع جدولا بقيمتين: القيمة وعدد مرات ظهورها. ضع علامة عند كل ظهور، ثم ابحث عن القيمة ذات أكبر عدد علامات، واكتب القيمة نفسها لا عدد العلامات.
تطبيق جديد
اسأل عشرة أشخاص عن لونهم المفضل بين ثلاثة ألوان، واكتب النتائج. ما اللون الأكثر تكرارا؟ هل يمكن حساب الوسط الحسابي للألوان؟ ولماذا يناسب المنوال هذه البيانات؟