ماذا سنتعلم؟

• تحديد إشارة حاصل الضرب والقسمة
• حساب ضرب أعداد صحيحة وقسمتها
• تمييز القسمة على الصفر من قسمة الصفر

سؤال من الحياة

تنخفض حرارة جهاز ثلاث درجات كل ساعة. ما التغير في أربع ساعات؟

اكتشف النمط

تابع النمط: ⁦3 × (−2) = −6⁩، ثم ⁦2 × (−2) = −4⁩، ثم ⁦1 × (−2) = −2⁩، ثم ⁦0 × (−2) = 0⁩. باستمرار النمط يكون ⁦(−1) × (−2) = 2⁩.

اضبط الإشارة

في ضرب عاملين غير صفريين أو قسمتهما: الإشارتان المتفقتان تعطيان موجبا، والمختلفتان تعطيان سالبا. احسب المقادير أولا أو حدد الإشارة أولا، لكن تحقق من الأمرين.

القسمة عكس الضرب

لأن ⁦(−4) × 3 = −12⁩، فإن ⁦−12 ÷ 3 = −4⁩. ولأن ⁦(−4) × (−3) = 12⁩، فإن ⁦12 ÷ (−3) = −4⁩. ليس كل ناتج قسمة عددين صحيحا؛ ⁦3 ÷ 2 = 1.5⁩.

اكتشف الخطأ عند الصفر

⁦0 ÷ 5 = 0⁩، لأن ⁦5 × 0 = 0⁩. أما ⁦5 ÷ 0⁩ فغير معرفة؛ لا يوجد عدد نضربه في الصفر فيعطي ⁦5⁩. وكذلك ⁦0 ÷ 0⁩ غير معرفة.

صور من الحياة

مثال محلول 1

احسب ⁦(−6) × (−4)⁩، ثم ⁦(−6) × 4⁩.

1. الإشارتان متفقتان في التعبير الأول؛ الناتج موجب.
2. ⁦6 × 4 = 24⁩؛ إذن ⁦(−6) × (−4) = 24⁩.
3. الإشارتان مختلفتان في التعبير الثاني؛ الناتج ⁦−24⁩.

الناتج: ⁦24⁩ ثم ⁦−24⁩.

مثال محلول 2

احسب ⁦−35 ÷ 7⁩، وتحقق بالضرب.

1. الإشارتان مختلفتان، فالناتج سالب.
2. ⁦35 ÷ 7 = 5⁩، إذن الناتج ⁦−5⁩.
3. التحقق: ⁦7 × (−5) = −35⁩، فيطابق المقسوم.

الناتج: ⁦−5⁩