1. 2³ = ؟
- 8
- 9
- 6
- 5
تحقق من الحل بعد المحاولة
8
2×2×2=8.
الأعداد الموجهة والحساب
القوى والجذور وترتيب العمليات
ماذا سنتعلم؟
- تفسير قوة بأس طبيعي
- إيجاد جذر مربع كامل
- مراعاة ترتيب العمليات
سؤال من الحياة
نرتب بلاطا في مربع له خمسة صفوف، وفي كل صف خمس بلاطات. كيف نكتب العدد باستعمال الأس؟
صوت مولّد آليًا
موقف نفكر فيه
لوحة مربعة في مدرسة بالناصرة فيها 5 صفوف و5 أعمدة. عدد الخانات 5² وليس 5×2.
صوت مولّد آليًا
خطوات الفهم
3²=3×3=9، و√49=7 لأنه 7²=49. نبدأ بالأقواس ثم القوى والجذور ثم الضرب والقسمة ثم الجمع والطرح. √a هو الجذر غير السالب.
صوت مولّد آليًا
اكتشف الخطأ
(−3)²=9 بينما −3²=−9؛ الأقواس تحدد قاعدة القوة.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
الأس يحدد عدد العوامل المتساوية؛ الجذر التربيعي غير السالب يعكس التربيع.
صور من الحياة
مثال محلول 1
احسب 2+3²×2.
- نحسب القوة 3²=9.
- نضرب 9×2=18.
- نجمع 2+18.
الناتج: 20
مثال محلول 2
أوجد √81 ثم قارنها مع (−9)².
- √81=9 لأن 9×9=81.
- (−9)²=81 لأن سالبا في سالب موجب.
الناتج: الجذر 9 والتربيع 81
جرّب بنفسك
2. √64 = ؟
- 32
- −8
- 16
- 8
تحقق من الحل بعد المحاولة
8
الجذر الرئيسي غير سالب و8²=64.
3. (−4)² = ؟
- −8
- 8
- 16
- −16
تحقق من الحل بعد المحاولة
16
القاعدة كلها −4 فنضربها بنفسها.
4. −4² = ؟
- −16
- 8
- 16
- −8
تحقق من الحل بعد المحاولة
−16
القوة تسبق السالب الخارجي.
5. 3+2²×5 = ؟
- 23
- 35
- 25
- 19
تحقق من الحل بعد المحاولة
23
4×5+3=23.
6. √25+√9 = ؟
- √34
- 16
- 34
- 8
تحقق من الحل بعد المحاولة
8
5+3=8.
7. ما الجذر التربيعي الرئيسي للعدد 0.25؟
- 0.5
- 2.5
- 0.125
- −0.5
تحقق من الحل بعد المحاولة
0.5
0.5×0.5=0.25.
8. بين أي عددين صحيحين يقع √20؟
- 4 و5
- 9 و10
- 5 و6
- 3 و4
تحقق من الحل بعد المحاولة
4 و5
16<20<25.
إذا واجهتك صعوبة
عد إلى المثال الأول. سم المعطيات والمطلوب، ثم نفذ خطوة واحدة في كل سطر. قارن سبب خطئك بالتنبيه في شاشة اكتشف الخطأ، وأعد الحل قبل الانتقال.
تطبيق جديد
أنشئ مسألة من بيئة مدرستك في القدس أو الناصرة حول الفكرة نفسها. اختر أعدادا جديدة، ثم اكتب الحل والوحدة وفسر كيف تحققت منه.