1. 3(x+4) = ؟
- 3x+12
- 3x+4
- 7x
- 12x
تحقق من الحل بعد المحاولة
3x+12
نوزع 3 على الحدين.
اللغة الجبرية والأنماط
قانون التوزيع والتعبيرات المتكافئة
ماذا سنتعلم؟
- فتح الأقواس
- استخراج عامل مشترك بسيط
- فحص تكافؤ التعبيرات
سؤال من الحياة
نجهز ثلاثة أكياس، في كل كيس عدد مجهول من الأقلام وقلمان إضافيان. كيف نجد العدد الكلي؟
صوت مولّد آليًا
موقف نفكر فيه
في أم الفحم نجهز 3 أكياس، في كل منها x أقلام وقلمان إضافيان. العدد الكلي 3(x+2).
صوت مولّد آليًا
خطوات الفهم
نضرب 3 في كل حد: 3x+6. وبالعكس 4x+8=4(x+2). نفحص التعبيرين بالتعويض لكن نجاح مثال واحد وحده لا يثبت التكافؤ العام.
صوت مولّد آليًا
اكتشف الخطأ
2(x+5) ليس 2x+5؛ العدد 5 يتكرر مرتين أيضا.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
a(b+c)=ab+ac؛ يجب توزيع العامل على جميع الحدود.
صور من الحياة
مثال محلول 1
بسط −2(x−3).
- نضرب −2 في x فنحصل على −2x.
- نضرب −2 في −3 فنحصل على +6.
الناتج: −2x+6
مثال محلول 2
اكتب 5x+15 على صورة حاصل ضرب.
- العامل المشترك 5.
- 5x÷5=x و15÷5=3.
- نكتب 5(x+3).
الناتج: 5(x+3)
جرّب بنفسك
2. −(x−5) = ؟
- −x−5
- x−5
- x+5
- −x+5
تحقق من الحل بعد المحاولة
−x+5
نضرب الحدين في −1.
3. 2(x+3)+x = ؟
- 3x+3
- 6x
- 3x+6
- 2x+6
تحقق من الحل بعد المحاولة
3x+6
نفتح القوس ثم نجمع 2x+x.
4. 4x+12 = ؟
- 4(x−3)
- 4(x+3)
- 4(x+12)
- x(4+12)
تحقق من الحل بعد المحاولة
4(x+3)
4 عامل مشترك.
5. أي تعبير يكافئ 6x−2x؟
- 4x²
- 8x
- 4x
- 4
تحقق من الحل بعد المحاولة
4x
نطرح المعاملين.
6. 2(3x−1) = ؟
- 6x−1
- 6x+2
- 5x
- 6x−2
تحقق من الحل بعد المحاولة
6x−2
نوزع 2 على الحدين.
7. عند x=2، قيمة 3(x+1)؟
- 6
- 12
- 9
- 7
تحقق من الحل بعد المحاولة
9
3×3=9.
8. هل x+x وx² متكافئان دائما؟
- لا لأن x+x=0
- لا؛ عند x=3 القيمتان 6 و9
- نعم دائما
- نعم لأنهما متساويان عند 2
تحقق من الحل بعد المحاولة
لا؛ عند x=3 القيمتان 6 و9
مثال مضاد واحد يكفي لنفي التكافؤ.
إذا واجهتك صعوبة
عد إلى المثال الأول. سم المعطيات والمطلوب، ثم نفذ خطوة واحدة في كل سطر. قارن سبب خطئك بالتنبيه في شاشة اكتشف الخطأ، وأعد الحل قبل الانتقال.
تطبيق جديد
أنشئ مسألة من بيئة مدرستك في القدس أو الناصرة حول الفكرة نفسها. اختر أعدادا جديدة، ثم اكتب الحل والوحدة وفسر كيف تحققت منه.