1. الحد التالي في 2،5،8 بزيادة3؟
- 13
- 16
- 10
- 11
تحقق من الحل بعد المحاولة
11
8+3=11.
اللغة الجبرية والأنماط
الأنماط وقاعدة الحد العام
ماذا سنتعلم؟
- استنتاج قاعدة من وصف
- حساب حد بعيد
- تمييز رقم الحد من قيمته
سؤال من الحياة
نرتب كراسي في صفوف، ونزيد ثلاثة كراسي في كل صف جديد. كيف نعرف عدد كراسي صف بعيد دون عد الصفوف كلها؟
صوت مولّد آليًا
موقف نفكر فيه
نرتب كراسي في صفوف: في الصف الأول 5، ثم 8، ثم 11؛ يضاف 3 كل مرة.
صوت مولّد آليًا
خطوات الفهم
عند رقم الصف n تكون القاعدة 3n+2؛ نتأكد: n=1 يعطي 5. للصف العاشر 32 كرسيا. أعداد قليلة وحدها قد تسمح بقواعد مختلفة؛ الوصف يؤكد زيادة ثابتة.
صوت مولّد آليًا
اكتشف الخطأ
5+3n يعطي 8 في الحد الأول؛ الزيادة تحصل n−1 مرة.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
في نمط موصوف بزيادة ثابتة d، الحد رقم n يساوي الحد الأول+(n−1)d.
صور من الحياة
مثال محلول 1
أوجد الحد الثامن في 4،6،8،… مع زيادة 2.
- الحد الأول 4 والفرق 2.
- عدد الزيادات 7.
- 4+7×2=18.
الناتج: 18
مثال محلول 2
نمط قاعدته 4n+1. في أي موضع تكون القيمة 29؟
- نكتب 4n+1=29.
- نطرح 1 ثم نقسم 28 على4.
الناتج: n=7
جرّب بنفسك
2. قاعدة 5،8،11 بزيادة3؟
- 3n+5
- 5n+3
- 3n+2
- n+3
تحقق من الحل بعد المحاولة
3n+2
عند n=1 نحصل على5.
3. قيمة 2n+1 عند n=6؟
- 13
- 12
- 15
- 9
تحقق من الحل بعد المحاولة
13
2×6+1=13.
4. حد أول7 وفرق4؛ الحد الخامس؟
- 27
- 20
- 11
- 23
تحقق من الحل بعد المحاولة
23
7+4×4=23.
5. في 3n، أي موضع قيمته24؟
- 72
- 9
- 8
- 21
تحقق من الحل بعد المحاولة
8
نقسم24 على3.
6. قاعدة 10،8،6 بفرق−2؟
- 10−2n
- 2n+8
- 12+2n
- 12−2n
تحقق من الحل بعد المحاولة
12−2n
تعطي10 عند n=1.
7. هل تحدد أول قيمتين قانونا وحيدا دائما؟
- نعم دائما
- لا يمكن وضع أي قاعدة
- لا، نحتاج وصف النمط
- نعم إذا كانتا موجبتين
تحقق من الحل بعد المحاولة
لا، نحتاج وصف النمط
يمكن بناء قواعد مختلفة تمر بالقيمتين.
8. عدد زيادات الوصول للحد12 من الحد1؟
- 1
- 13
- 12
- 11
تحقق من الحل بعد المحاولة
11
12−1=11.
إذا واجهتك صعوبة
عد إلى المثال الأول. سم المعطيات والمطلوب، ثم نفذ خطوة واحدة في كل سطر. قارن سبب خطئك بالتنبيه في شاشة اكتشف الخطأ، وأعد الحل قبل الانتقال.
تطبيق جديد
أنشئ مسألة من بيئة مدرستك في القدس أو الناصرة حول الفكرة نفسها. اختر أعدادا جديدة، ثم اكتب الحل والوحدة وفسر كيف تحققت منه.