1. رسم ثابت10 و3 لكل طالب؛ تكلفة25. المعادلة؟
- 13x=25
- 10+3x=25
- 3x−10=25
- 10x+3=25
تحقق من الحل بعد المحاولة
10+3x=25
الثابت يدفع مرة واحدة.
المعادلات والمسائل الكلامية
بناء معادلة من موقف وفحص الحل
ماذا سنتعلم؟
- تعريف مجهول ووحدته
- ترجمة التكلفة إلى معادلة
- فحص معقولية الحل
موقف نفكر فيه
تدفع مجموعة في سخنين 12 شيكلا رسما ثابتا و4 شواكل لكل طالب. المجموع 44. كم طالبا؟
صوت مولّد آليًا
خطوات الفهم
ليكن x عدد الطلاب. التكلفة 12+4x=44؛ نطرح12 من الطرفين ثم نقسم على4 فنجد x=8. نتحقق:12+4×8=44.
صوت مولّد آليًا
اكتشف الخطأ
(44−12) ليس عدد الطلاب بل المبلغ المتبقي؛ نحتاج قسمته على سعر الطالب.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
عرف المجهول ثم اكتب علاقة تحقق المساواة؛ افحص الناتج في النص الأصلي.
صور من الحياة
مثال محلول 1
ثلاثة دفاتر وقلم ثمنه5 تكلف26. ما ثمن الدفتر؟
- ليكن x ثمن الدفتر.
- 3x+5=26 ثم3x=21.
- نقسم على3 ونتحقق 3×7+5=26.
الناتج: 7 شواكل
مثال محلول 2
محيط مستطيل30 وعرضه6. أوجد طوله.
- ليكن x طول المستطيل.
- 2(x+6)=30، إذن x+6=15.
- نطرح6؛ الطول9 وهو موجب.
الناتج: 9 وحدات
جرّب بنفسك
2. حل 10+3x=25؟
- 5
- 35
- 3
- 15
تحقق من الحل بعد المحاولة
5
3x=15 ثم x=5.
3. عدد زيد عليه7 فأصبح19؟
- 12
- 7
- −12
- 26
تحقق من الحل بعد المحاولة
12
x+7=19 إذن x=12.
4. محيط مربع28؛ طول ضلعه؟
- 4
- 7
- 14
- 24
تحقق من الحل بعد المحاولة
7
4x=28.
5. عدد الطلاب يمكن أن يكون في هذا الموقف؟
- 2.5
- −0.5
- −8
- 8
تحقق من الحل بعد المحاولة
8
عدد الطلاب عدد صحيح غير سالب.
6. حل 2(x+3)=18؟
- 3
- 6
- 12
- 9
تحقق من الحل بعد المحاولة
6
x+3=9 ثم x=6.
7. خمسة كتب متساوية الثمن تكلف40؛ ثمن الواحد؟
- 45
- 200
- 35
- 8
تحقق من الحل بعد المحاولة
8
5x=40 ثم x=8.
8. أفضل فحص لحل مسألة تكلفة؟
- حذف الوحدة
- إعادة حساب التكلفة من العدد الناتج
- تغيير المعطيات
- نسخ الجواب
تحقق من الحل بعد المحاولة
إعادة حساب التكلفة من العدد الناتج
نعوض ونقارن بالمجموع الأصلي.
إذا واجهتك صعوبة
عد إلى المثال الأول. سم المعطيات والمطلوب، ثم نفذ خطوة واحدة في كل سطر. قارن سبب خطئك بالتنبيه في شاشة اكتشف الخطأ، وأعد الحل قبل الانتقال.
تطبيق جديد
أنشئ مسألة من بيئة مدرستك في القدس أو الناصرة حول الفكرة نفسها. اختر أعدادا جديدة، ثم اكتب الحل والوحدة وفسر كيف تحققت منه.