1. قطر دائرة نصف قطرها6؟
- 36
- 3
- 12
- 6
تحقق من الحل بعد المحاولة
12
القطر ضعف نصف القطر.
الزوايا والأشكال المستوية
محيط الدائرة ومساحة القرص
ماذا سنتعلم؟
- تمييز نصف القطر والقطر
- حساب المحيط والمساحة
- تفسير التقريب
سؤال من الحياة
نحيط ساحة دائرية بشريط ونغطي داخلها بالعشب. ما الفرق بين المقدارين الذين نحسبهما؟
صوت مولّد آليًا
موقف نفكر فيه
ساحة دائرية في الناصرة نصف قطرها3 م. شريط الحافة يحتاج المحيط والعشب يحتاج المساحة.
صوت مولّد آليًا
خطوات الفهم
القطر2r. المحيط2πr والمساحةπr². نترك الجواب بدلالة π أو نقرب باستخدام3.14 إذا طلب ذلك.
صوت مولّد آليًا
اكتشف الخطأ
إذا تضاعف نصف القطر تضاعف المحيط لكن المساحة تصير أربعة أمثالها.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
محيط الدائرة=2πr=πd؛ مساحة القرص=πr². r نصف القطر، وd القطر، وπ ثابت النسبة بين المحيط والقطر.
صور من الحياة
مثال محلول 1
قرص نصف قطره5 سم. احسب محيطه ومساحته بدلالة π.
- القطر10 سم.
- المحيط2π×5=10π.
- المساحةπ×5²=25π.
الناتج: 10π سم و25π سم²
مثال محلول 2
دائرة قطرها8 م؛ قدر محيطها باستخدامπ≈3.14.
- المحيطπd.
- 3.14×8=25.12.
الناتج: 25.12 م تقريبا
جرّب بنفسك
2. محيط دائرة r=4 بدلالةπ؟
- 16π
- 4π
- 2π
- 8π
تحقق من الحل بعد المحاولة
8π
2π×4=8π.
3. مساحة قرص r=4؟
- 4π
- 32π
- 16π
- 8π
تحقق من الحل بعد المحاولة
16π
π×4²=16π.
4. قطر10؛ نصف القطر؟
- 20
- 100
- 10
- 5
تحقق من الحل بعد المحاولة
5
10÷2=5.
5. r=2 وπ≈3.14؛ المحيط؟
- 25.12
- 3.14
- 6.28
- 12.56
تحقق من الحل بعد المحاولة
12.56
2×3.14×2=12.56.
6. تضاعف نصف القطر؛ المساحة تصبح؟
- ضعفين
- نصفها
- ثمانية أمثالها
- أربعة أمثالها
تحقق من الحل بعد المحاولة
أربعة أمثالها
(2r)²=4r².
7. وحدة محيط دائرة؟
- درجة مربعة
- م³
- م²
- م
تحقق من الحل بعد المحاولة
م
المحيط طول.
8. نصف قرص r=3؛ مساحته؟
- 6π
- 9π
- 4.5π
- 3π
تحقق من الحل بعد المحاولة
4.5π
نصف9π هو4.5π.
إذا واجهتك صعوبة
عد إلى المثال الأول. سم المعطيات والمطلوب، ثم نفذ خطوة واحدة في كل سطر. قارن سبب خطئك بالتنبيه في شاشة اكتشف الخطأ، وأعد الحل قبل الانتقال.
تطبيق جديد
أنشئ مسألة من بيئة مدرستك في القدس أو الناصرة حول الفكرة نفسها. اختر أعدادا جديدة، ثم اكتب الحل والوحدة وفسر كيف تحققت منه.