1. شبه منحرف قاعدتاه6 و10 وارتفاعه3؟
- 48
- 30
- 24
- 18
تحقق من الحل بعد المحاولة
24
(6+10)×3÷2=24.
الزوايا والأشكال المستوية
متوازي الأضلاع وشبه المنحرف والمساحة المركبة
ماذا سنتعلم؟
- تحديد القاعدتين المتوازيتين
- حساب المساحة بالتحويل
- تفكيك شكل مركب
سؤال من الحياة
نخطط حوض زهور على شكل شبه منحرف. كيف نحسب مساحته من القاعدتين والارتفاع؟
صوت مولّد آليًا
موقف نفكر فيه
نخطط حوض زهور في القدس على شكل شبه منحرف قاعدتاه6 و10 م وارتفاعه3 م.
صوت مولّد آليًا
خطوات الفهم
متوازي الأضلاع يتحول بقص مثلث ونقله إلى مستطيل مساو له مساحة؛ مساحته bh. نسختان من شبه المنحرف تكونان متوازي أضلاع قاعدته مجموع القاعدتين؛ مساحته (a+b)h÷2.
صوت مولّد آليًا
اكتشف الخطأ
الارتفاع عمودي وليس الضلع المائل؛ وفي الشكل المركب لا نحسب منطقة متداخلة مرتين.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
مساحة متوازي الأضلاع=bh، حيث b طول القاعدة وh الارتفاع العمودي. مساحة شبه المنحرف=(a+b)h÷2، حيث a وb طولا القاعدتين المتوازيتين وh الارتفاع. مساحة الشكل المركب مجموع مساحات أجزائه غير المتداخلة أو فرقها.
صور من الحياة
مثال محلول 1
متوازي أضلاع قاعدته9 وارتفاعه4.
- نحدد البعد العمودي4.
- نضرب9×4.
الناتج: 36 وحدة²
مثال محلول 2
مستطيل10×6 حذف منه مستطيل2×3. أوجد الباقي.
- مساحة الكبير60.
- مساحة المحذوف6.
- نطرح60−6.
الناتج: 54 وحدة²
جرّب بنفسك
2. متوازي أضلاع قاعدة7 وارتفاع4؟
- 22
- 14
- 11
- 28
تحقق من الحل بعد المحاولة
28
7×4=28.
3. شبه منحرف قاعدتاه4 و8 وارتفاع5؟
- 40
- 20
- 60
- 30
تحقق من الحل بعد المحاولة
30
12×5÷2=30.
4. مساحة متوازي60 وقاعدة12؛ ارتفاعه؟
- 72
- 5
- 48
- 10
تحقق من الحل بعد المحاولة
5
60÷12=5.
5. مساحة مستطيل8×5 حذف منه2×2؟
- 16
- 40
- 36
- 44
تحقق من الحل بعد المحاولة
36
40−4=36.
6. مثلث مساحته12 ومستطيل مساحته20 بلا تداخل؛ المجموع؟
- 16
- 32
- 240
- 8
تحقق من الحل بعد المحاولة
32
نجمع المساحتين.
7. الارتفاع هو؟
- المسافة العمودية بين خطي القاعدتين
- أي ضلع مائل
- مجموع القاعدتين
- نصف المحيط
تحقق من الحل بعد المحاولة
المسافة العمودية بين خطي القاعدتين
المسافة تقاس عموديا.
8. شبه منحرف قاعدتاه 4 و6 وارتفاعه 4؛ مساحته؟
- 25
- 20
- 40
- 10
تحقق من الحل بعد المحاولة
20
(4+6)×4÷2=20.
إذا واجهتك صعوبة
عد إلى المثال الأول. سم المعطيات والمطلوب، ثم نفذ خطوة واحدة في كل سطر. قارن سبب خطئك بالتنبيه في شاشة اكتشف الخطأ، وأعد الحل قبل الانتقال.
تطبيق جديد
أنشئ مسألة من بيئة مدرستك في القدس أو الناصرة حول الفكرة نفسها. اختر أعدادا جديدة، ثم اكتب الحل والوحدة وفسر كيف تحققت منه.