ماذا سنتعلم؟

• تحديد أزواج الأوجه
• حساب مساحة السطح
• التمييز بين سطح وحجم

سؤال من الحياة

نغلف علبة هدايا بالورق. هل نحسب الحيز داخل العلبة أم مساحة أوجهها الخارجية؟

موقف نفكر فيه

نغلف صندوق هدايا في شفاعمرو أبعاده⁦5⁩ و⁦3⁩ و⁦2⁩ سم. الورق يغطي ستة أوجه لا يملأ الداخل.

خطوات الفهم

ثلاثة أزواج أوجه:⁦5×3⁩ و⁦5×2⁩ و⁦3×2⁩. المساحة الكلية⁦2(15+10+6)=62⁩ سم². الشبكة تبسط الأوجه دون تغيير مساحتها.

اكتشف الخطأ

⁦abc⁩ حجم بوحدة مكعبة، وليس مساحة تغليف. لكل نوع وجه نسخة مقابلة مساوية.

صور من الحياة

مثال محلول 1

صندوق أبعاده⁦4،3،2⁩؛ احسب مساحة السطح.

1. الأوجه المختلفة مساحاتها⁦12⁩ و⁦8⁩ و⁦6⁩.
2. نجمع⁦26⁩ ثم نضرب في⁦2⁩.

الناتج: ⁦52⁩ وحدة²

مثال محلول 2

مكعب ضلعه⁦3⁩ سم. قارن مساحة سطحه بحجمه.

1. مساحة الوجه⁦9⁩ سم²؛ ستة أوجه تعطي⁦54⁩ سم².
2. الحجم⁦3×3×3=27⁩ سم³.

الناتج: السطح⁦54⁩ سم² والحجم⁦27⁩ سم³