ماذا سنتعلم؟

• تمييز الحجم عن المساحة
• حساب حجم متوازي المستطيلات والمكعب
• اختيار الوحدة المكعبة

سؤال من الحياة

نريد ملء صندوق بمكعبات متطابقة. كيف نعرف عدد المكعبات التي تتسع لها طبقاته؟

كم مكعبا يملأ الصندوق

صندوق طوله ⁦4⁩ سم وعرضه ⁦3⁩ سم وارتفاعه ⁦2⁩ سم. في كل طبقة ⁦4 × 3 = 12⁩ مكعبا وحديا، ولدينا طبقتان؛ الحجم ⁦24⁩ سم³.

ابن القاعدة

حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع. المكعب أبعاده متساوية، فحجمه = (طول الحرف)³. نوحد الأطوال قبل التعويض؛ لا نخلط مترا بسنتيمتر.

اكتشف الخطأ

إذا كان الحرف ⁦3⁩ سم، فحجم المكعب ⁦3 × 3 × 3 = 27⁩ سم³، وليس ⁦9⁩ سم². المساحة تقاس بوحدة مربعة، والحجم بوحدة مكعبة.

صور من الحياة

مثال محلول 1

احسب حجم صندوق أبعاده ⁦8⁩ سم، ⁦5⁩ سم، ⁦3⁩ سم.

1. مساحة القاعدة ⁦8 × 5 = 40⁩ سم².
2. نضرب في الارتفاع: ⁦40 × 3 = 120⁩.
3. نكتب وحدة الحجم سم³.

الناتج: ⁦120⁩ سم³

مثال محلول 2

حجم متوازي مستطيلات ⁦72⁩ سم³ وقاعدته ⁦6⁩ سم × ⁦4⁩ سم. أوجد ارتفاعه.

1. مساحة القاعدة ⁦6 × 4 = 24⁩ سم².
2. الارتفاع = الحجم ÷ مساحة القاعدة.
3. ⁦72 ÷ 24 = 3⁩ سم.

الناتج: ⁦3⁩ سم