ماذا سنتعلم؟

• فهم المنشور الثلاثي القائم وحجمه وسطحه
• اختيار تمثيل مناسب وتفسير خطوات الحل
• فحص النتيجة وتجنب الخطأ الشائع

سؤال من الحياة

نصمم علبة قاعدتاها مثلثان متطابقان. كيف نحسب سعتها وكمية الورق اللازمة لتغليفها؟

موقف نفكر فيه

علبة في القدس على شكل منشور قاعدتاه مثلثان قائمان ضلعاهما ⁦3⁩ و ⁦4⁩ ووترهما ⁦5⁩، وطول العلبة ⁦10⁩ سم.

خطوات الفهم

مساحة القاعدة ⁦3×4÷2=6⁩؛ الحجم ⁦60⁩ سم³. محيط القاعدة ⁦12⁩؛ الجانبية ⁦120⁩ سم²؛ الكلية ⁦132⁩ سم². ارتفاع المنشور هو المسافة بين القاعدتين وليس ارتفاع المثلث.

اكتشف الخطأ

ضرب مساحة القاعدة في ⁦3⁩ لأنها مثلث خطأ؛ نضرب في المسافة بين القاعدتين.

صور من الحياة

مثال محلول 1

منشور مساحة قاعدته ⁦15⁩ سم² وارتفاعه ⁦8⁩ سم. أوجد الحجم.

1. نحدد مساحة القاعدة ⁦15⁩ والارتفاع ⁦8⁩.
2. نضرب ⁦15×8=120⁩.

الناتج: ⁦120⁩ سم³

مثال محلول 2

منشور قائم مساحة قاعدته ⁦6⁩ ومحيطها ⁦12⁩ وارتفاعه ⁦5⁩. أوجد السطح.

1. الجانبية ⁦12×5=60⁩.
2. القاعدتان ⁦2×6=12⁩.
3. الكلية ⁦60+12=72⁩.

الناتج: ⁦72⁩ وحدة²