1. ثلاثة أضلاع متناظرة متساوية تكفي؟
- فقط في المتساوي الأضلاع
- فقط في القائم
- لا تكفي أبدا
- نعم، ضلع–ضلع–ضلع
تحقق من الحل بعد المحاولة
نعم، ضلع–ضلع–ضلع
معيار التطابق SSS.
توسعة تكميلية: النسب والبيانات والاستدلال والمناشير
تطابق المثلثات وترتيب التناظر
ماذا سنتعلم؟
- فهم تطابق المثلثات وترتيب التناظر
- اختيار تمثيل مناسب وتفسير خطوات الحل
- فحص النتيجة وتجنب الخطأ الشائع
موقف نفكر فيه
تصنع ورشة في كفر كنا قطعتين مثلثتين. هل تساوي زاوياتهما يكفي ليكون الحجم نفسه؟
صوت مولّد آليًا
خطوات الفهم
تساوي الزوايا قد يعطي شكلا متشابها بحجم مختلف. نحتاج معيارا كافيا. عند كتابة ABC≅DEF نقابل A مع D، وB مع E، وC مع F؛ فيقابل الضلع AB الضلع DE.
صوت مولّد آليًا
اكتشف الخطأ
معيار ضلع–ضلع–زاوية غير محصورة لا يكفي عموما؛ موضع الزاوية مهم.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
يكفي ضلع–ضلع–ضلع، أو ضلع–زاوية–ضلع مع الزاوية المحصورة، أو زاوية–ضلع–زاوية لإثبات التطابق.
صور من الحياة
مثال محلول 1
مثلثان أضلاعهما 3، 4، 5 و 3، 4، 5. هل هما متطابقان؟
- نطابق كل ضلع مع مساويه.
- تساوت الأضلاع الثلاثة فيتحقق معيار ضلع–ضلع–ضلع.
الناتج: نعم
مثال محلول 2
إذا كان ABC≅DEF وكانت زاوية B تساوي 48°، فما قياس زاوية E؟
- الترتيب يجعل الرأس B يناظر الرأس E.
- الزوايا المتناظرة في المتطابقين متساوية.
الناتج: 48°
جرّب بنفسك
2. زاوية–ضلع–زاوية تشترط أي ضلع؟
- الضلع المحصور بين الزاويتين
- أي ضلع عشوائي
- أطول ضلع فقط
- لا يوجد ضلع
تحقق من الحل بعد المحاولة
الضلع المحصور بين الزاويتين
نحافظ على التناظر.
3. في ABC≅PQR، أي رأس يناظر الرأس C؟
- A
- Q
- P
- R
تحقق من الحل بعد المحاولة
R
ترتيب الرؤوس متناظر.
4. في ABC≅PQR، أي ضلع يناظر الضلع AB؟
- PR
- QR
- PQ
- AB فقط
تحقق من الحل بعد المحاولة
PQ
الرأس A يناظر P، والرأس B يناظر Q؛ لذلك AB يناظر PQ.
5. تساوي الزوايا الثلاث يكفي للتطابق؟
- نعم
- لا، قد يختلف الحجم
- نعم إذا قائمة
- نعم إذا حادة
تحقق من الحل بعد المحاولة
لا، قد يختلف الحجم
قد يكونان متشابهين فقط.
6. في ضلع–زاوية–ضلع، الزاوية؟
- أكبر زاوية دائما
- غير محددة
- محصورة بين الضلعين
- خارجية دائما
تحقق من الحل بعد المحاولة
محصورة بين الضلعين
المحصورية شرط المعيار.
7. مثلثان متطابقان؛ مساحتاهما؟
- إحداهما ضعف الأخرى
- لا يمكن المقارنة
- متساويتان
- مختلفتان دائما
تحقق من الحل بعد المحاولة
متساويتان
التطابق ينقل الشكل مع الحجم.
8. مثلثان أضلاع 3، 4، 5 و 6، 8، 10؛ هل هما متطابقان؟
- نعم لأنهما قائمان
- لا، الأضلاع المتناظرة مختلفة
- نعم لأن النسب متساوية
- نعم لأن لهما ثلاثة أضلاع
تحقق من الحل بعد المحاولة
لا، الأضلاع المتناظرة مختلفة
النسب المتساوية ليست تساوي أطوال.
إذا واجهتك صعوبة
ابدأ بالمثال الأول واربط كل خطوة بالقاعدة: يكفي ضلع–ضلع–ضلع، أو ضلع–زاوية–ضلع مع الزاوية المحصورة، أو زاوية–ضلع–زاوية لإثبات التطابق. ثم صحح الخطأ الموضح في الشاشة الأخيرة بأعداد جديدة.
تطبيق جديد
أنشئ مسألة من نشاط مدرسي في القدس أو الناصرة حول هذا الدرس، وحدد المعطيات والمطلوب، ثم حلها وفسر طريقة التحقق.