ماذا سنتعلم؟

• تمييز العدد النسبي
• كتابة عدد نسبي بصور متكافئة
• تفسير الإشارة في موقف حياتي

سؤال من الحياة

يزيد رصيد بطاقة بمقدار نصف وحدة نقدية، ثم ينقص بمقدار ربع وحدة. كيف نمثل المقدار وجهة التغير؟

نفهم الفكرة

العدد النسبي عدد يمكن كتابته أ/ب حيث أ وب عددان صحيحان وب ≠ ⁦0⁩. العدد ⁦−3⁩ نسبي لأن ⁦−3 = −3/1⁩، و⁦0.4⁩ نسبي لأنه ⁦4/10⁩. الصفر = ⁦0/1⁩. أما ⁦2/0⁩ فغير معرف. في حساب متجر في عمان نمثل الدين بالسالب والرصيد بالموجب.

نحسب ونتحقق

الكسور ⁦−2/3⁩ و⁦2/−3⁩ و⁦−(2/3)⁩ متساوية؛ أما ⁦−2/−3⁩ فتساوي ⁦2/3⁩. نضرب البسط والمقام في العدد نفسه غير الصفر لنحصل على كسر مكافئ. على خط الأعداد نقسم كل وحدة إلى أجزاء متساوية بحسب المقام. |⁦−3/4⁩| = ⁦3/4⁩ لأنه بعد عن الصفر.

نمنع الخطأ الشائع

لا تحذف إشارة السالب عند الاختصار. اختصر بقسمة البسط والمقام معا ولا تقبل مقاما صفرا.

صور من الحياة

مثال محلول 1

اكتب ⁦−5⁩ عددا نسبيا.

1. نختار مقاما يساوي ⁦1⁩.
2. ⁦−5 ÷ 1 = −5⁩.

الناتج: ⁦−5/1⁩

مثال محلول 2

بسط ⁦−6/8⁩ وحدد قيمته المطلقة.

1. نقسم البسط والمقام على ⁦2⁩.
2. ⁦−6/8 = −3/4⁩.
3. المسافة عن الصفر موجبة.

الناتج: ⁦−3/4⁩؛ قيمته المطلقة ⁦3/4⁩