ماذا سنتعلم؟

• إيجاد الوسيط بعد ترتيب البيانات
• تحديد المنوال والمدى
• تفسير أثر القيم المتطرفة

سؤال من الحياة

سجلنا أزمنة وصول طلاب إلى المدرسة. كيف نميز القيمة الوسطى من القيمة الأكثر تكرارا؟

نفهم الفكرة

جمع طلاب في إربد أزمنة الوصول إلى المدرسة بالدقائق: ⁦12،8،10،8،17⁩. نرتبها أولا: ⁦8،8،10،12،17⁩. الوسيط هو القيمة الوسطى ⁦10⁩، والمنوال هو الأكثر تكرارا ⁦8⁩، والمدى يساوي ⁦17−8=9⁩ دقائق. لا نأخذ القيمة الواقعة في منتصف القائمة قبل ترتيبها.

نحسب ونتحقق

عندما يكون عدد القيم زوجيا نأخذ المتوسط الحسابي للقيمتين الوسطيتين: للقيم ⁦3،5،8،12⁩ الوسيط ⁦(5+8)÷2=6.5⁩. قد يوجد أكثر من منوال، وقد لا يوجد منوال إذا تساوت جميع التكرارات. يتأثر المدى بالقيم المتطرفة؛ اختر المقياس الذي يجيب عن السؤال.

نمنع الخطأ الشائع

اكتب القائمة مرتبة، ثم احذف قيمة من كل طرف حتى تصل إلى الوسط. احسب المدى بالطرح ولا تخلطه بعدد القيم. عد التكرارات لإيجاد المنوال.

صور من الحياة

مثال محلول 1

أوجد الوسيط والمنوال والمدى للقيم ⁦6،2،9،6،7⁩.

1. نرتب: ⁦2،6،6،7،9⁩.
2. القيمة الثالثة ⁦6⁩، وهي أيضا الأكثر تكرارا.
3. نحسب المدى: ⁦9−2=7⁩.

الناتج: الوسيط⁦6⁩، المنوال⁦6⁩، المدى⁦7⁩

مثال محلول 2

أوجد وسيط القيم ⁦14،4،10،8⁩.

1. نرتب: ⁦4،8،10،14⁩.
2. القيمتان الوسطيتان ⁦8⁩ و⁦10⁩.
3. ⁦(8+10)÷2=9⁩.

الناتج: ⁦9⁩