ماذا سنتعلم؟

• تمييز الأعداد الصحيحة الموجبة والسالبة والصفر
• تمثيل عدد صحيح على خط الأعداد
• تفسير الإشارة في موقف من الحياة

توقع قبل أن نحسب

كانت درجة الحرارة في مدينة الخليل ⁦4⁩ درجات فوق الصفر، وفي الثلاجة درجتان تحت الصفر. كيف نكتب القيمتين بحيث يظهر الفرق بينهما؟

افهم الإشارة

نكتب فوق الصفر ⁦+4⁩ أو ⁦4⁩، وتحت الصفر ⁦−2⁩. الأعداد الصحيحة هي: …، ⁦−3، −2، −1، 0، 1، 2، 3⁩، … والصفر ليس موجبا ولا سالبا. العدد ⁦−2⁩ صحيح، أما ⁦1/2⁩ فليس عددا صحيحا.

شاهد وجرب

على خط الأعداد نثبت الصفر، ونستخدم مسافات متساوية. الأعداد الموجبة يمين الصفر، والسالبة يساره. ضع نقطة عند ⁦−3⁩ ثم نقطة عند ⁦+2⁩. اسأل: كم خطوة تبعد كل نقطة عن الصفر؟

اكتشف الخطأ

قال طالب: الصفر عدد موجب لأنه ليس سالبا. الخطأ أن الأعداد الصحيحة تضم ثلاث حالات؛ الصفر حالة مستقلة، فلا يلزم من كونه غير سالب أن يكون موجبا.

صور من الحياة

مثال محلول 1

مثل غواصا على عمق ⁦5⁩ أمتار تحت سطح البحر وطائرا على ارتفاع ⁦3⁩ أمتار فوقه، مع اتخاذ سطح البحر صفرا.

1. نحدد المرجع أولا: سطح البحر يمثل ⁦0⁩.
2. ما تحت المرجع سالب؛ الغواص عند ⁦−5⁩ أمتار.
3. ما فوق المرجع موجب؛ الطائر عند ⁦+3⁩ أمتار.

الناتج: الغواص ⁦−5⁩، والطائر ⁦+3⁩.

مثال محلول 2

صنف الأعداد ⁦−7، 0، +6، 2.5⁩ إلى أعداد صحيحة وغير صحيحة.

1. العدد السالب يمكن أن يكون صحيحا؛ ⁦−7⁩ عدد صحيح.
2. الصفر و⁦+6⁩ عددان صحيحان.
3. العدد ⁦2.5⁩ يقع بين عددين صحيحين، فلا ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة.

الناتج: الصحيحة: ⁦−7، 0، +6⁩. غير الصحيح: ⁦2.5⁩.