1. حل س + 5 = 12.
- 7
- −17
- 17
- −7
تحقق من الحل بعد المحاولة
7
نطرح 5 من الطرفين فيكون س = 7.
الجبر
المعادلة الخطية 1
ماذا سنتعلم؟
- تفسير المعادلة والمجهول
- حل معادلة بخطوة واحدة
- التحقق بالتعويض
سؤال من الحياة
وضعنا صندوقا مجهول الكتلة مع أثقال على ميزان متوازن. كيف نعرف كتلة الصندوق ونحافظ على التوازن؟
صوت مولّد آليًا
ميزان متعادل
صندوق مجهول الكتلة وقطعة كتلتها 3 كغم يعادلان 8 كغم. نمثل ذلك س + 3 = 8. إزالة 3 كغم من كل طرف تبقي التوازن وتعطي س = 5.
صوت مولّد آليًا
عملية عكسية للطرفين
نستخدم الطرح لعكس الجمع، والجمع لعكس الطرح، والقسمة لعكس الضرب بمعامل غير صفري. لا نغير طرفا ونترك الطرف الآخر.
صوت مولّد آليًا
اكتشف الخطأ
في س − 4 = 7 لا نطرح 4 مرة أخرى. نضيف 4 للطرفين: س = 11. التحقق: 11 − 4 = 7.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
حل المعادلة قيمة تجعل الطرفين متساويين. نحافظ على المساواة بإجراء العملية نفسها على الطرفين، ونتحقق في المعادلة الأصلية.
صور من الحياة
مثال محلول 1
حل س + 6 = −2.
- نطرح 6 من الطرفين.
- س = −2 − 6 = −8.
- التحقق: −8 + 6 = −2.
الناتج: س = −8
مثال محلول 2
حل −3س = 15.
- نقسم الطرفين على −3.
- س = 15 ÷ (−3) = −5.
- التحقق: −3 × (−5) = 15.
الناتج: س = −5
جرّب بنفسك
2. حل س − 4 = 9.
- 5
- 13
- −13
- −5
تحقق من الحل بعد المحاولة
13
نضيف 4 للطرفين؛ س = 13.
3. حل 3س = 18.
- 6
- 15
- 21
- 54
تحقق من الحل بعد المحاولة
6
نقسم الطرفين على 3.
4. حل −2س = 10.
- −5
- 20
- −20
- 5
تحقق من الحل بعد المحاولة
−5
نقسم 10 على −2 فيكون س = −5.
5. هل س = 4 حل للمعادلة س + 3 = 8؟
- نعم لأن 4 + 3 = 8
- لا لأن 4 + 3 = 7
- نعم لأن 8 − 3 = 4
- لا لأن 4 عدد موجب
تحقق من الحل بعد المحاولة
لا لأن 4 + 3 = 7
بالتعويض الطرف الأيسر 7 وليس 8.
6. ما العملية التي تعزل س في س + 7 = 2؟
- طرح 2 من طرف واحد
- إضافة 7 للطرفين
- ضرب الطرفين في 7
- طرح 7 من الطرفين
تحقق من الحل بعد المحاولة
طرح 7 من الطرفين
الطرح يعكس إضافة 7 ويحافظ على التساوي.
7. حل س ÷ 4 = 3.
- 12
- 3/4
- −1
- 7
تحقق من الحل بعد المحاولة
12
نضرب الطرفين في 4.
8. حل س − 6 = −10.
- −4
- −16
- 16
- 4
تحقق من الحل بعد المحاولة
−4
نضيف 6 إلى الطرفين؛ س = −10 + 6 = −4.
إذا واجهتك صعوبة
اكتب العملية تحت الطرفين معا. تحقق بإعادة القيمة إلى المعادلة الأصلية، لا إلى سطر فيه خطأ سابق.
تطبيق جديد
اكتب معادلة من موقف شراء، وحلها بخطوة واحدة، ثم اشرح ما تمثله قيمة المجهول.