1. بسط 4س + 3س.
- 12س
- 7س
- س
- 7س²
تحقق من الحل بعد المحاولة
7س
نجمع المعاملين 4 و3 ونحافظ على س.
الجبر
العمليات على الحدود والمقادير الجبرية
ماذا سنتعلم؟
- تمييز الحدود المتشابهة
- جمع المقادير وطرحها
- توزيع الضرب على القوس
سؤال من الحياة
جمعنا ثلاث علب أقلام وعلبتين من النوع نفسه. كيف نكتب المجموع إذا كان عدد الأقلام في العلبة مجهولا؟
صوت مولّد آليًا
اجمع ما يتشابه
إذا كان لدينا 3س من قطع نوع واحد و2س من النوع نفسه، فالمجموع 5س. لكن 3س + 2ص لا يختصر إلى 5س لأن المتغيرين مختلفان.
صوت مولّد آليًا
احترم المتغير والأس
3س و−5س متشابهان؛ 3س و3س² غير متشابهين. مثال: 4س + 2 − س + 5 = 3س + 7. عند طرح قوس تتغير إشارة كل حد داخله.
صوت مولّد آليًا
جرب التوزيع
2(س + 3) = 2س + 6. الخطأ الشائع 2س + 3 يهمل ضرب الحد الثاني. تحقق عند س = 1: الطرفان الصحيحان يساويان 8.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
نبسط بجمع معاملات الحدود المتشابهة فقط. نوزع العامل على كل حد، وعند طرح مقدار نغير إشارات جميع حدوده.
صور من الحياة
مثال محلول 1
بسط (3س + 4) + (2س − 7).
- نزيل الأقواس لأن بينهما جمعا.
- نجمع 3س + 2س = 5س.
- نجمع 4 − 7 = −3.
الناتج: 5س − 3
مثال محلول 2
بسط (5س − 2) − (2س + 3).
- نوزع السالب: 5س − 2 − 2س − 3.
- نجمع حدود س: 3س.
- نجمع الثوابت: −5.
الناتج: 3س − 5
جرّب بنفسك
2. أي حد يشابه 5س²؟
- −2س²
- 5ص²
- 5س
- 2
تحقق من الحل بعد المحاولة
−2س²
المتغير والأس متطابقان.
3. بسط 7س − 2س + 1.
- 5س + 1
- 6س
- 9س + 1
- 5س² + 1
تحقق من الحل بعد المحاولة
5س + 1
7 − 2 = 5، ويبقى الثابت 1.
4. ما ناتج 3(س − 2)؟
- 3س − 2
- س − 6
- 3س − 6
- 3س + 6
تحقق من الحل بعد المحاولة
3س − 6
نضرب 3 في س وفي −2.
5. بسط 2س + 3ص.
- 5س
- 5سص
- يبقى 2س + 3ص
- 5ص
تحقق من الحل بعد المحاولة
يبقى 2س + 3ص
الحدان غير متشابهين.
6. بسط (س + 4) − (س − 2).
- 2
- 6
- 2س + 2
- −6
تحقق من الحل بعد المحاولة
6
س + 4 − س + 2 = 6.
7. بسط −2(س + 5).
- −2س − 10
- 2س − 10
- −2س + 5
- −2س + 10
تحقق من الحل بعد المحاولة
−2س − 10
−2 × 5 = −10.
8. بسط 6س − س.
- 5
- 7س
- 5س
- 6
تحقق من الحل بعد المحاولة
5س
معامل س المنفردة هو 1؛ 6س − 1س = 5س.
إذا واجهتك صعوبة
لون الحدود المتشابهة باللون نفسه، ثم اجمع معاملات كل مجموعة. عند طرح قوس اكتب إشارة السالب مع كل حد قبل الجمع.
تطبيق جديد
كون مقدارين مختلفين مجموعهما 7س + 4، ثم تحقق بالتعويض بس = 2.