نحسب الحركة بدل حفظ إحداثيات النهاية

الصورة توضح الفكرة؛ نتبع أرقام المثال التالي

$A=(2,1),\ B=(5,5)$

1. $A=(2,1),\ B=(5,5)$

   البداية ليست الأصل، لذلك لا نستخدم B وحدها.

2. $\overrightarrow{AB}=(5-2,5-1)=(3,4)$

   النهاية ناقص البداية على كل محور.

3. $|AB|=\sqrt{3^2+4^2}=5$

   الطول المباشر وتر المثلث القائم، وليس3+4.

ننقل السهم ونحافظ على الحركة

الصورة توضح الفكرة؛ نتبع أرقام المثال التالي

$C=(-1,2),\ D=(2,6)$

1. $C=(-1,2),\ D=(2,6)$

   نقطة بداية جديدة.

2. $\overrightarrow{CD}=(2-(-1),6-2)=(3,4)$

   طرح السالب يزيد المركبة الأولى.

3. $\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}$

   نفس المركبات تعني نفس الطول والاتجاه؛ لا يشترط نفس البداية.

متجه الوحدة: نحتفظ بالاتجاه

الصورة توضح الفكرة؛ نتبع أرقام المثال التالي

$v=(3,4),\quad |v|=5$

1. $v=(3,4),\quad |v|=5$

   نريد حركة طولها1 في نفس الجهة.

2. $u=v/|v|=(3/5,4/5)$

   نقسم المركبتين بالعامل نفسه.

3. $|u|=\sqrt{9/25+16/25}=1$

   لا نقسم المتجه الصفري على طوله؛ ليس له اتجاه وحدة محدد.

التدريب 1

أستخدم فكرة الصورة مع معطيات هذا التدريب

ما طول المتجه $(3,4)$؟

التدريب 2

أستخدم فكرة الصورة مع معطيات هذا التدريب

ما طول المتجه $(6,8)$؟

التدريب 3

أستخدم فكرة الصورة مع معطيات هذا التدريب

من A=(2،1) إلى B=(5،5)، ما المركبة الأفقية للمتجه؟

التدريب 4

أستخدم فكرة الصورة مع معطيات هذا التدريب

أي وصف يضمن تساوي متجهين؟

التدريب 5

أستخدم فكرة الصورة مع معطيات هذا التدريب

ما طول متجه الوحدة $(3/5,4/5)$؟