وحدة الإحصاء والاحتمال الصف 11 · الأدبي · المنهاج الفلسطيني
المتغير العشوائي المنفصل نسحب بطاقة حمراء أو زرقاء مع الإرجاع مرتين من وعاء متوازن. كل نتيجة لها لونان؛ نريد تحويلها إلى عدد الأحمر X.
الموقف أتوقع وأجرب أفهم أمثلة أتدرب الموقف خطوة خطوة نعرّف التجربة سحبتان مستقلتان مع الإرجاع
الوعاء متوازن في النموذج؛ الألوان في الصورة توضح الموقف فقط.الصورة توضح الموقف؛ الأعداد والاحتمالات والقياسات يحددها النموذج التعليمي، وليست قراءة من الصورة. نحصي النتائج Ω = { B B , B R , R B , R R } \Omega=\{BB,BR,RB,RR\} Ω = { B B , B R , R B , R R } كل ترتيب له احتمال 1/4. B أزرق وR أحمر.الصورة توضح الموقف؛ الأعداد والاحتمالات والقياسات يحددها النموذج التعليمي، وليست قراءة من الصورة. نربط النتيجة بالعدد X ( B B ) = 0 , X ( B R ) = X ( R B ) = 1 , X ( R R ) = 2 X(BB)=0,\ X(BR)=X(RB)=1,\ X(RR)=2 X ( B B ) = 0 , X ( B R ) = X ( R B ) = 1 , X ( R R ) = 2 نتيجتان مختلفتان تعطيان القيمة نفسها.الصورة توضح الموقف؛ الأعداد والاحتمالات والقياسات يحددها النموذج التعليمي، وليست قراءة من الصورة. أفهم المعنى والرموز المتغير العشوائي دالة تربط كل نتيجة للتجربة بعدد حقيقي.
المنفصل قيمه قابلة للعد؛ عدد السحبات الحمراء منفصل، الزمن الدقيق مستمر.
قيم X هنا 0 و1 و2؛ لا نخلط القيم بعدد نتائج فضاء العينة.
ثلاثة أمثلة مع أسباب الخطوات من النتيجة إلى القيمة من النتيجة إلى القيمة النتيجة RBR في ثلاث سحبات.
الصورة توضح الموقف؛ الأعداد والاحتمالات والقياسات يحددها النموذج التعليمي، وليست قراءة من الصورة. النتيجة RBR في ثلاث سحبات. X عدد الأحمر وليس ترتيب الألوان.
X ( R B R ) = 2 X(RBR)=2 X ( R B R ) = 2 نعد موضعي الأحمر.
يمكن للنتيجة BRR أيضا أن تعطي 2. الدالة لا يلزم أن تعطي قيمة مختلفة لكل نتيجة.
قيمة صفر ممكنة قيمة صفر ممكنة في سحبتين قد يظهر BB.
الصورة توضح الموقف؛ الأعداد والاحتمالات والقياسات يحددها النموذج التعليمي، وليست قراءة من الصورة. في سحبتين قد يظهر BB. لا يوجد أحمر.
X = 0 X=0 X = 0 الصفر قيمة حقيقية للتجربة وليس خطأ.
القيم الممكنة 0،1،2. أكبر عدد للأحمر هو عدد السحبات.
نجمع النتائج نجمع النتائج BR وRB يحققان X=1.
الصورة توضح الموقف؛ الأعداد والاحتمالات والقياسات يحددها النموذج التعليمي، وليست قراءة من الصورة. BR وRB يحققان X=1. حدث X=1 يضم نتيجتين.
P ( X = 1 ) = 1 / 4 + 1 / 4 = 1 / 2 P(X=1)=1/4+1/4=1/2 P ( X = 1 ) = 1/4 + 1/4 = 1/2 نجمع احتمال نتائج منفصلة.
P ( X = 0 ) = P ( X = 2 ) = 1 / 4 P(X=0)=P(X=2)=1/4 P ( X = 0 ) = P ( X = 2 ) = 1/4 لا نوزع الاحتمال بالتساوي على القيم الثلاث.
خمسة تدريبات متدرجة أدخل عددًا بالعربية أو الإنجليزية أو كسرًا مثل 1/2. الحل يفتح بعد محاولة عددية؛ تعديل الجواب وإعادة المحاولة يعيدان قفل الحل.
التدريب 1 أطبق الفكرة على معطيات التدريب X عدد الأحمر في سحبتين. ما أكبر قيمة؟
الصورة توضح الموقف؛ الأعداد والاحتمالات والقياسات يحددها النموذج التعليمي، وليست قراءة من الصورة. تلميح الحل خطوة بخطوة محاولة جديدة
التدريب 2 أطبق الفكرة على معطيات التدريب ما X للنتيجة BB؟
الصورة توضح الموقف؛ الأعداد والاحتمالات والقياسات يحددها النموذج التعليمي، وليست قراءة من الصورة. تلميح الحل خطوة بخطوة محاولة جديدة
التدريب 3 أطبق الفكرة على معطيات التدريب كم نتيجة من BB،BR،RB،RR تعطي X=1؟
الصورة توضح الموقف؛ الأعداد والاحتمالات والقياسات يحددها النموذج التعليمي، وليست قراءة من الصورة. تلميح الحل خطوة بخطوة محاولة جديدة
التدريب 4 أطبق الفكرة على معطيات التدريب ما احتمال X=1 في النموذج المتوازن؟
الصورة توضح الموقف؛ الأعداد والاحتمالات والقياسات يحددها النموذج التعليمي، وليست قراءة من الصورة. تلميح الحل خطوة بخطوة محاولة جديدة
التدريب 5 أطبق الفكرة على معطيات التدريب X عدد الأحمر في 3 سحبات. كم قيمة ممكنة؟
الصورة توضح الموقف؛ الأعداد والاحتمالات والقياسات يحددها النموذج التعليمي، وليست قراءة من الصورة. تلميح الحل خطوة بخطوة محاولة جديدة
أراجع بكلماتي ما المتغير؟ ما شروط النموذج؟ ما معنى النتيجة ووحدتها؟ أي افتراض يغير جوابك لو تغير؟
البحث العلمي: من السؤال إلى الاستنتاج العينات: الاختيار قبل الحساب المتغير العشوائي المنفصل التوقع: متوسط طويل المدى ذو الحدين: عدد النجاحات 
نعرّف التجربة
نحصي النتائج
نربط النتيجة بالعدد