ماذا سنتعلم؟

• أتعرف العدد السالب بوصفه أقل من الصفر.
• أقارن أعدادا صحيحة على خط الأعداد.
• أجد ناتج جمع بسيط يضم عددا سالبا في موقف حياة.

أين تقف درجة الحرارة؟

في ليلة في الكرك، هبطت الحرارة إلى ⁦3⁩ درجات تحت الصفر. نكتب ⁦−3⁩. الصفر حد. الأعداد فوق الصفر موجبة، وتحتها سالبة. ⁦−5⁩ أبرد من ⁦−1⁩، فهو أصغر.

خط الأعداد

... ⁦−3 −2 −1⁩ ⁦0⁩ ⁦1⁩ ⁦2⁩ ⁦3⁩ ... كلما اتجهنا يمينا زاد العدد. ⁦2 > −1⁩ لأن ⁦2⁩ على اليمين. ⁦−4 < −1⁩ لأن ⁦−4⁩ على اليسار. مقابل ⁦4⁩ هو ⁦−4⁩، ومقابل ⁦−4⁩ هو ⁦4⁩، ومقابل ⁦0⁩ هو ⁦0⁩.

جمع بسيط

ارتفع المصعد في عمارة في عمان من الطابق ⁦−2⁩ ثلاثة طوابق: ⁦−2 + 3 = 1⁩. هبط من ⁦1⁩ أربعة طوابق: ⁦1 + (−4) = −3⁩. جمع سالب يعني اتجاها نحو اليسار بعدد الخطوات.

لا تخلط الإشارة بالقيمة

⁦−8⁩ أصغر من ⁦−2⁩، مع أن ⁦8⁩ أكبر من ⁦2⁩. المسافة عن الصفر تسمى القيمة المطلقة في وصف بسيط: بعد ⁦−8⁩ هو ⁦8⁩، لكن ترتيبه أصغر.

مثال محلول 1

أي العددين أكبر: ⁦−6⁩ أم ⁦−1⁩؟

1. ⁦−1⁩ أقرب إلى الصفر من جهة اليسار، فهو على يمين ⁦−6⁩.
2. إذن ⁦−1⁩ أكبر.

الناتج: ⁦−1 > −6⁩.

مثال محلول 2

في جرش، كانت الحرارة ⁦−2⁩ ثم ارتفعت ⁦5⁩ درجات. كم صارت؟

1. ⁦−2 + 5⁩.
2. من ⁦−2⁩ خمس خطوات يمينا: ⁦−1، 0، 1، 2، 3⁩.

الناتج: ⁦3⁩ درجات.

مفاهيم سابقة

• مقارنة الأعداد الكلية الموجبة. راجع الدرس السابق. السالب يوسع الخط إلى يسار الصفر.
• الصفر ليس موجبا ولا سالبا في هذا الدرس.