1. أي تقدير أنسب لـ 29 × 41؟
- 30 × 40 = 1,200
- 20 × 40 = 800
- 30 × 4 = 120
- 29 × 4 = 116
تحقق من الحل بعد المحاولة
30 × 40 = 1,200
29 إلى 30، و41 إلى 40.
الضرب والقسمة
تقدير نواتج الضرب
ماذا سنتعلم؟
- أقرب العوامل إلى أعداد يسهل ضربها.
- أقدر ناتج الضرب قبل الحساب الدقيق.
- أحكم: هل التقدير أعلى أو أدنى؟
كم ثمن الدفاتر تقريبا؟
في مكتبة في السلط، 48 دفترا وثمن الدفتر 19 دينارا. 48 قريب من 50، و19 قريب من 20. التقدير 50 × 20 = 1,000 دينار.
صوت مولّد آليًا
قرب ثم اضرب
48 × 19. التقريب إلى أقرب عشرة: 50 × 20 = 1,000. الناتج الدقيق 912. التقدير قريب ويكشف خطأ مثل 9,120.
صوت مولّد آليًا
متى يكبر التقدير؟
إذا قربنا العددين إلى أعلى، فالتقدير أكبر من الناتج غالبا. 48 إلى 50 زيادة، و19 إلى 20 زيادة، فـ 1,000 أكبر من 912. إذا قربنا إلى أدنى فقد يصغر التقدير.
صوت مولّد آليًا
لا تقدر بعد أن تضيع المنزلة
احسب أولا تقديرا سريعا واكتبه. ثم إن حسبت بدقة وكان الناتج عشرة أضعاف التقدير أو عشره، فأعد الضرب.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
للتقدير: قرب كل عامل إلى عشرة أو مئة قريبة، ثم اضرب. التقدير يراجع المنزلة ولا يغني عن الجواب الدقيق إذا طلب.
مثال محلول 1
قدر 32 × 47.
- 32 قريب من 30، و47 قريب من 50.
- 30 × 50 = 1,500.
الناتج: التقدير 1,500. الناتج الدقيق 1,504، وهو قريب.
مثال محلول 2
في العقبة، 210 صناديق في كل منها 9 قوارير تقريبا إلى 10. قدر العدد.
- 210 × 10 = 2,100.
الناتج: نحو 2,100 قارورة. الدقيق لو كانت 9: 1,890.
جرّب بنفسك
2. أي تقدير أنسب لـ 68 × 22؟
- 70 × 20 = 1,400
- 60 × 2 = 120
- 70 × 2 = 140
- 68 × 2 = 136
تحقق من الحل بعد المحاولة
70 × 20 = 1,400
68 إلى 70، و22 إلى 20.
3. الناتج الدقيق لـ 51 × 19 هو 969. أي تقدير يراجعه؟
- 50 × 20 = 1,000
- 50 × 10 = 500
- 5 × 20 = 100
- 51 × 2 = 102
تحقق من الحل بعد المحاولة
50 × 20 = 1,000
1,000 قريب من 969.
4. إذا كان التقدير 400 والناتج المكتوب 4,000، فماذا تفعل؟
- تعيد الضرب لأن المنزلة بعيدة
- تقبل 4,000 فورا
- تطرح 400 من المسألة
- تغير المسألة
تحقق من الحل بعد المحاولة
تعيد الضرب لأن المنزلة بعيدة
عشرة أضعاف التقدير علامة منزلة زائدة.
5. في مادبا، 18 طاولة في كل منها 12 كرسيا. أي تقدير معقول؟
- 20 × 10 = 200
- 10 × 10 = 100
- 20 × 1 = 20
- 18 × 1 = 18
تحقق من الحل بعد المحاولة
20 × 10 = 200
الدقيق 216، والتقدير 200 قريب.
6. أين الخطأ في تقدير 99 × 11 بأنه 10 × 10 = 100؟
- التقريب بالغ فصار التقدير عشر الناتج تقريبا
- 100 تقدير ممتاز
- 99 أصغر من 10
- لا يجوز التقريب
تحقق من الحل بعد المحاولة
التقريب بالغ فصار التقدير عشر الناتج تقريبا
99 × 11 = 1,089. التقدير الأنسب 100 × 10 = 1,000.
إذا واجهتك صعوبة
قرب إلى أقرب عشرة لا إلى عشر العدد. اكتب التقدير بجانبه. إن ابتعد الجواب كثيرا فأعد الحساب.
تطبيق جديد
قدر 42 × 28 و 61 × 33، ثم احسب واحدا منهما بدقة وقارن.
مفاهيم سابقة
- الضرب الذهني في العشرات. راجع الدرس السابق.
- التقريب إلى أقرب عشرة: 5 فما فوق نرفع. درس التقريب السابق غير مربوط برابط، والقاعدة تستعمل هنا.