ماذا سنتعلم؟

• أقدر ناتج القسمة بتقريب المقسوم والمقسوم عليه.
• أختار عددين يسهل قسمتهما.
• أستخدم التقدير لاكتشاف خارج بعيد.

كم حافلة تقريبا؟

في رحلة من عمان، ⁦412⁩ طالبا، وكل حافلة تتسع ⁦19⁩ طالبا. ⁦412⁩ قريب من ⁦400⁩، و⁦19⁩ قريب من ⁦20⁩. ⁦400 ÷ 20 = 20⁩. نحتاج نحو ⁦20⁩ حافلة. الحساب الدقيق: ⁦19 × 21 = 399⁩، فيبقى ⁦13⁩ طالبا، فالخارج ⁦21⁩ والباقي ⁦13⁩، أي ⁦22⁩ حافلة إذا لم يترك أحد.

قرب ليسهل

⁦248 ÷ 47⁩. ⁦248⁩ قريب من ⁦250⁩، و⁦47⁩ قريب من ⁦50⁩. ⁦250 ÷ 50 = 5⁩. الدقيق: ⁦47 × 5 = 235⁩، والباقي ⁦13⁩، فالخارج ⁦5⁩. التقدير أصاب.

لا تقرب المقسوم عليه إلى ⁦1⁩ بلا سبب

⁦612 ÷ 29⁩ ليس ⁦612 ÷ 30⁩ فقط إن أردت أدق، و⁦30⁩ مناسب: ⁦600 ÷ 30 = 20⁩. أما ⁦612 ÷ 3 = 204⁩ فتقدير بعيد لأن ⁦29⁩ ليست ⁦3⁩.

الباقي والقرار

إذا كان السؤال «كم حافلة تكفي؟» والباقي ليس صفرا، نزيد حافلة. التقدير يعطي الفكرة، والمسألة تحدد إن كنا نقطع الباقي أو نرفعه.

مثال محلول 1

قدر ⁦637 ÷ 82⁩.

1. ⁦640 ÷ 80 = 8⁩.
2. ⁦82 × 8 = 656⁩، وهذا أكبر من ⁦637⁩، فالخارج الدقيق ⁦7⁩ لأن ⁦82 × 7 = 574⁩.

الناتج: التقدير ⁦8⁩، والخارج الصحيح ⁦7⁩ والباقي ⁦637 − 574 = 63⁩.

مثال محلول 2

في المفرق، ⁦300⁩ كرة توضع في علب من ⁦18⁩. قدر عدد العلب.

1. ⁦300 ÷ 20 = 15⁩.

الناتج: نحو ⁦15⁩ علبة. الدقيق ⁦16⁩ علبة وبعض الزيادة لأن ⁦18 × 16 = 288⁩ والباقي ⁦12⁩، فتفتح علبة إضافية إن لزم وضع الباقي.

مفاهيم سابقة

• تقدير الضرب. راجع الدرس السابق. القسمة تراجعه بالضرب.
• الضرب في عشرات. راجع الضرب الذهني.