1. أي عدد يقبل القسمة على 4؟
- 1,524
- 1,522
- 1,523
- 1,521
تحقق من الحل بعد المحاولة
1,524
24 ÷ 4 = 6. أما 22 فلا.
خصائص الأعداد
قابلية القسمة على 4 و6 و9
ماذا سنتعلم؟
- أفحص القسمة على 4 بالنظر إلى آخر رقمين.
- أفحص القسمة على 6: زوجي، ومجموع أرقامه يقبل القسمة على 3.
- أفحص القسمة على 9 بمجموع الأرقام.
هل نقسم الصفوف بلا باق؟
في مدرسة في جرش، 324 طالبا. هل يمكن توزيعهم في فرق من 4 ومن 6 ومن 9 بلا باق؟ آخر رقمين 24، و24 ÷ 4 = 6، فـ 324 يقبل القسمة على 4. مجموع الأرقام 3 + 2 + 4 = 9، وهو يقبل القسمة على 3 وعلى 9. والعدد زوجي، فهو يقبل القسمة على 6 وعلى 9.
صوت مولّد آليًا
القاعدة على 4
انظر إلى آخر رقمين فقط. 1,316: 16 ÷ 4 = 4، فالناتج بلا باق. 1,322: 22 ÷ 4 = 5 والباقي 2، فلا. العدد 100 ينتهي بـ 00، وهو يقبل القسمة على 4.
صوت مولّد آليًا
القاعدة على 6 وعلى 9
على 6: يقبل القسمة على 2 وعلى 3 معا. على 9: مجموع الأرقام يقبل القسمة على 9. 45: 4 + 5 = 9، فهو على 9. وهو فردي فلا يقبل القسمة على 6. 18: زوجي ومجموعه 9، فهو على 6 وعلى 9.
صوت مولّد آليًا
لا تكتف بمجموع الأرقام للعدد 4
مجموع أرقام 14 هو 5، وهذا لا يخبر عن القسمة على 4. 14 ÷ 4 فيها باق. آخر رقمين هما الامتحان.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
على 4: آخر رقمين. على 9: مجموع الأرقام. على 6: زوجي، ومجموع الأرقام يقبل القسمة على 3.
مثال محلول 1
هل 5,112 يقبل القسمة على 4 وعلى 6؟
- آخر رقمين 12، و12 ÷ 4 = 3، فنعم على 4.
- العدد زوجي. 5 + 1 + 1 + 2 = 9، و9 ÷ 3 = 3، فنعم على 6.
الناتج: نعم على 4 وعلى 6.
مثال محلول 2
هل 2,007 يقبل القسمة على 9؟ وعلى 6؟
- 2 + 0 + 0 + 7 = 9، فنعم على 9.
- العدد فردي، فلا على 6.
الناتج: على 9 نعم، وعلى 6 لا.
جرّب بنفسك
2. أي عدد يقبل القسمة على 9؟
- 4,068
- 4,067
- 4,065
- 4,061
تحقق من الحل بعد المحاولة
4,068
4 + 0 + 6 + 8 = 18، و18 ÷ 9 = 2.
3. أي عدد يقبل القسمة على 6؟
- 132
- 133
- 131
- 135
تحقق من الحل بعد المحاولة
132
132 زوجي، و1 + 3 + 2 = 6، و6 ÷ 3 = 2. أما 135 ففردي.
4. 90 يقبل القسمة على 6. لماذا؟
- زوجي ومجموع أرقامه 9 يقبل القسمة على 3
- ينتهي بـ 0 فقط وهذا يكفي للستة
- مجموع أرقامه 9 يكفي وحده ولو كان فرديا
- لأنه أصغر من 100
تحقق من الحل بعد المحاولة
زوجي ومجموع أرقامه 9 يقبل القسمة على 3
الانتهاء بالصفر يجعله زوجيا، ونحتاج أيضا القسمة على 3.
5. في عمان، 216 مقعدا. هل تملأ صفوف من 9 بلا مقعد زائد؟
- نعم
- لا لأن المجموع 9 لا يقبل
- لا لأنه فردي
- نعم على 4 فقط
تحقق من الحل بعد المحاولة
نعم
2 + 1 + 6 = 9.
6. أين الخطأ في قول «314 يقبل القسمة على 4 لأن 3 + 1 + 4 = 8»؟
- استعملت قاعدة غير قاعدة آخر رقمين
- 14 ÷ 4 بلا باق
- 314 فردي
- 8 لا علاقة له بأي قاعدة
تحقق من الحل بعد المحاولة
استعملت قاعدة غير قاعدة آخر رقمين
14 ÷ 4 = 3 والباقي 2، فلا يقبل.
إذا واجهتك صعوبة
اكتب القاعدة قبل الحكم: 4 آخر رقمين، 9 المجموع، 6 الاثنان معا. لا تخلط القواعد.
تطبيق جديد
افحص 1,116 و 2,430 على 4 و6 و9.
مفاهيم سابقة
- القسمة والباقي. راجع وحدة الضرب والقسمة.
- الزوجي ينتهي بـ 0 أو 2 أو 4 أو 6 أو 8.