ماذا سنتعلم؟

• أجد أصغر عدد يقبل القسمة على عددين.
• آخذ أكبر تكرار لكل عامل أولي يظهر.
• أميز المضاعف المشترك الأصغر من العامل المشترك الأكبر.

متى يلتقي الجرس؟

في مدرسة في السلط، جرس قصير كل ⁦4⁩ دقائق وجرس نشاط كل ⁦6⁩ دقائق. بدآ معا. متى يلتقيان أول مرة؟ مضاعفات ⁦4: 4، 8، 12، 16⁩. مضاعفات ⁦6: 6، 12، 18⁩. أصغر مشترك ⁦12⁩ دقيقة.

من التحليل

⁦4 = 2 × 2⁩، و⁦6 = 2 × 3⁩. نأخذ ⁦2⁩ بأكبر تكرار وهو مرتان، ونأخذ ⁦3: 2 × 2 × 3 = 12⁩. الأكبر تكرارا هنا، بخلاف العامل المشترك الذي يأخذ الأصغر.

التحقق

⁦12 ÷ 4 = 3⁩، و⁦12 ÷ 6 = 2⁩. لا عدد موجب أصغر من ⁦12⁩ يقسم عليه كلاهما من غير باق ويكون مضاعفا لهما. ⁦24⁩ مشترك أيضا لكنه ليس الأصغر.

إذا كان أحدهما يقسم الآخر

⁦6⁩ و⁦18⁩. ⁦18⁩ مضاعف لـ ⁦6⁩، فالمضاعف المشترك الأصغر ⁦18⁩. العامل المشترك الأكبر ⁦6⁩. لا نخلطهما.

مثال محلول 1

أوجد المضاعف المشترك الأصغر لـ ⁦8⁩ و⁦12⁩.

1. ⁦8 = 2 × 2 × 2⁩، و⁦12 = 2 × 2 × 3⁩.
2. ⁦2⁩ ثلاث مرات، و⁦3⁩ مرة: ⁦8 × 3 = 24⁩.

الناتج: ⁦24⁩.

مثال محلول 2

في عمان، حافلة كل ⁦10⁩ دقائق وقطار كل ⁦15⁩ دقيقة. بعد كم دقيقة يتحركان معا إن بدآ معا؟

1. ⁦10 = 2 × 5⁩، و⁦15 = 3 × 5⁩.
2. ⁦2 × 3 × 5 = 30⁩.

الناتج: ⁦30⁩ دقيقة.

مفاهيم سابقة

• التحليل الأولي. راجع الدرس السابق.
• العامل المشترك الأكبر يأخذ أصغر تكرار. راجع الدرس السابق.