ماذا سنتعلم؟

• أحسب مربع العدد: العدد × نفسه.
• أعرف الجذر التربيعي لعدد مربع كامل.
• أميز مربع العدد من ضعفه.

كم بلاطة في الصف المربع؟

ساحة صغيرة في مادبا فيها ⁦9⁩ صفوف وفي كل صف ⁦9⁩ بلاطات. ⁦9 × 9 = 81⁩. نقول مربع ⁦9⁩ هو ⁦81⁩، والجذر التربيعي لـ ⁦81⁩ هو ⁦9⁩. ضعف ⁦9⁩ هو ⁦18⁩، فليس المربع.

مربعات أحفظها

⁦1² = 1، 2² = 4، 3² = 9، 4² = 16، 5² = 25، 6² = 36، 7² = 49، 8² = 64، 9² = 81، 10² = 100، 11² = 121، 12² = 144⁩.

الجذر

الجذر التربيعي لعدد مربع هو العدد الذي ضرب في نفسه فأعطاه. الجذر التربيعي لـ ⁦64⁩ هو ⁦8⁩، ولـ ⁦49⁩ هو ⁦7⁩، ولـ ⁦1⁩ هو ⁦1⁩، ولـ ⁦0⁩ هو ⁦0⁩. ليس كل عدد مربعا كاملا: ⁦2⁩ و⁦3⁩ و⁦10⁩ ليست مربعات كاملة بين هذه القائمة.

لا تقسم على ⁦2⁩

الجذر التربيعي لـ ⁦36⁩ ليس ⁦18⁩. ⁦36 ÷ 2 = 18⁩، لكن ⁦6 × 6 = 36⁩. القسمة على ⁦2⁩ تعطي النصف لا الجذر.

مثال محلول 1

ما مربع ⁦11⁩؟ وما الجذر التربيعي لـ ⁦121⁩؟

1. ⁦11 × 11 = 121⁩.
2. العدد الذي مربعه ⁦121⁩ هو ⁦11⁩.

الناتج: المربع ⁦121⁩، والجذر ⁦11⁩.

مثال محلول 2

في عمان، شبكة مربعة ⁦8 × 8⁩. كم خانة؟ وما طول الضلع إذا كان عدد الخانات ⁦64⁩؟

1. ⁦8 × 8 = 64⁩.
2. الجذر التربيعي لـ ⁦64⁩ هو ⁦8⁩.

الناتج: ⁦64⁩ خانة، والضلع ⁦8⁩.

مفاهيم سابقة

• الضرب في عدد من رقمين. راجع وحدة الضرب.
• المربع الهندسي أضلاعه متساوية. مساحة الشبكة هنا عدد × عدد، ودرس المساحة الفلسطيني غير مربوط بهذا الكتاب.