1. أي علاقة صحيحة؟
- 3/8 > 7/8
- 3/8 < 7/8
- 3/8 = 7/8
- 7/8 < 3/8
تحقق من الحل بعد المحاولة
3/8 < 7/8
المقام واحد، و3 أصغر من 7.
الكسور والعمليات عليها
مقارنة الكسور والأعداد الكسرية وترتيبها
ماذا سنتعلم؟
- أقارن كسرين لهما المقام نفسه أو البسط نفسه.
- أقارن عددين كسريين بالنظر إلى الصحيح أولا.
- أرتب كسورا وأعدادا كسرية تصاعديا.
أي القطعتين أطول؟
في مشغل في السلط، قطعة طولها 3 و1/4 متر وأخرى 3 و1/8 متر. الصحيحان متساويان، فقارن الكسرين. المقامات مختلفة والبسطان 1 و1. المقام الأكبر يجعل القطعة أصغر إذا تساوى البسط. 1/8 أصغر من 1/4، فـ 3 و1/8 أقصر.
صوت مولّد آليًا
المقام نفسه
2/7 و 5/7. المقام واحد، فالأكبر بسطا هو الأكبر: 5/7 > 2/7. لا نجمع المقامين.
صوت مولّد آليًا
البسط نفسه أو الضرب التبادلي
1/2 و 2/5. البسطان مختلفان والمقامان مختلفان. 1 × 5 = 5، و2 × 2 = 4. الطرف الأكبر ناتج ضربه هو الكسر الأكبر، فـ 1/2 > 2/5. للعددين الكسريين نقارن الصحيح أولا: 4 و1/3 أكبر من 2 و5/6 لأن 4 أكبر من 2.
صوت مولّد آليًا
الترتيب
رتب تصاعديا: 1/2 و 1 و1/2 و 3/4. 1/2 أصغر من 3/4 لأن 2 و 3 بعد توحيد الفكرة: 1/2 = 2/4 و 3/4 أكبر. ثم 1 و1/2 أكبر منهما لأنه أكبر من 1. الترتيب: 1/2 ثم 3/4 ثم 1 و1/2.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
مقام واحد: قارن البسوط. بسط واحد: المقام الأكبر هو الكسر الأصغر. غير ذلك: اضرب تبادليا أو وحد المقامات. في العدد الكسري قارن الصحيح أولا. التصاعدي من الصغير إلى الكبير.
مثال محلول 1
قارن 5/6 و 5/8.
- البسطان متساويان.
- المقام 8 أكبر من 6، فالأجزاء أصغر.
- 5/8 < 5/6.
الناتج: 5/8 < 5/6.
مثال محلول 2
رتب تنازليا: 2 و1/5 و 2 و3/5 و 1 و4/5.
- 1 و4/5 أصغر لأن صحيحه 1.
- بين العددين ذوي الصحيح 2: 3/5 أكبر من 1/5.
- التنازلي: 2 و3/5 ثم 2 و1/5 ثم 1 و4/5.
الناتج: 2 و3/5 ، 2 و1/5 ، 1 و4/5.
جرّب بنفسك
2. أي عدد أصغر؟
- 1/6
- 1/3
- 1/2
- 1/4
تحقق من الحل بعد المحاولة
1/6
البسط 1، والمقام الأكبر يعطي الكسر الأصغر.
3. أي عدد أكبر؟
- 4 و1/8
- 3 و7/8
- 2 و1/2
- 4 و1/9
تحقق من الحل بعد المحاولة
4 و1/8
صحيحه 4، وكسره أكبر من 1/9.
4. ما الترتيب التصاعدي لـ 2/3 و 1/3 و 2 و1/3؟
- 1/3 ثم 2/3 ثم 2 و1/3
- 2 و1/3 ثم 2/3 ثم 1/3
- 2/3 ثم 1/3 ثم 2 و1/3
- 1/3 ثم 2 و1/3 ثم 2/3
تحقق من الحل بعد المحاولة
1/3 ثم 2/3 ثم 2 و1/3
1/3 أصغر من 2/3، وكلاهما أصغر من عدد كسري أكبر من 2.
5. في الكرك، حبل 2 و1/2 متر وآخر 2 و1/4 متر. أيهما أطول؟
- 2 و1/2
- 2 و1/4
- متساويان
- لا يقارنان
تحقق من الحل بعد المحاولة
2 و1/2
الصحيحان 2، و1/2 أكبر من 1/4.
6. أين الخطأ في قول «1/2 أصغر من 1/10 لأن 2 أصغر من 10»؟
- مع تساوي البسط، المقام الأكبر يعني كسرا أصغر
- 1/2 أصغر فعلا من 1/10
- العددان متساويان
- لا نقارن كسرين
تحقق من الحل بعد المحاولة
مع تساوي البسط، المقام الأكبر يعني كسرا أصغر
1/10 أصغر من 1/2.
إذا واجهتك صعوبة
انظر إلى الصحيح أولا. ثم إلى البسط إذا اتحد المقام. إذا اتحد البسط، فالمقام الأكبر أصغر قيمة.
تطبيق جديد
قارن 3/5 و 3/7. رتب 1 و1/4 و 1 و1/2 و 3/4 تصاعديا.
مفاهيم سابقة
- العدد الكسري وتحويله. راجع الدرس السابق.
- الترتيب التصاعدي يبدأ بالأصغر، كما في مقارنة الأعداد الكلية.