1. ما ناتج 2/9 + 5/9؟
- 7/9
- 7/18
- 3/9
- 10/9
تحقق من الحل بعد المحاولة
7/9
2 + 5 = 7، والمقام يبقى 9.
الكسور والعمليات عليها
جمع الكسور
ماذا سنتعلم؟
- أجمع كسرين لهما المقام نفسه.
- أوحد المقامات ثم أجمع.
- أجمع عددين كسريين وأعيد الناتج في أبسط صورة.
كم شربنا معا؟
في رحلة إلى جرش، شرب سامي 1/4 لتر وشربت ليلى 2/4 لتر. المقام واحد، فنجمع البسطين: 1 + 2 = 3. الناتج 3/4 لتر. المقامات لا تجمع.
صوت مولّد آليًا
مقامان مختلفان
1/2 + 1/3. نصف الثلث مختلفان. المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و3 هو 6. 1/2 = 3/6، و1/3 = 2/6. المجموع 5/6.
صوت مولّد آليًا
عددان كسريان
1 و1/4 + 2 و1/2. نجمع الصحيحين: 1 + 2 = 3. ثم الكسرين: 1/4 + 2/4 = 3/4. الناتج 3 و3/4. إذا صار الكسر غير فعلي نحوله ونضيف الصحيح الزائد.
صوت مولّد آليًا
التبسيط
2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2. بعد الجمع نقسم البسط والمقام على عاملهما المشترك إن وجد.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
مقام واحد: اجمع البسوط واترك المقام. مقامان مختلفان: وحد ثم اجمع. في العدد الكسري اجمع الصحيحين والكسرين. بسط، وحول الكسر غير الفعلي إلى كسري.
مثال محلول 1
احسب 2/5 + 1/5.
- 2 + 1 = 3.
- المقام 5.
- 3/5 لا يبسط.
الناتج: 3/5.
مثال محلول 2
في العقبة، 1 و1/3 كغم تمر و 1/2 كغم آخر. ما المجموع؟
- 1/3 = 2/6، و1/2 = 3/6.
- 2/6 + 3/6 = 5/6.
- الصحيح 1.
الناتج: 1 و5/6 كغم.
جرّب بنفسك
2. ما ناتج 1/4 + 1/2؟
- 3/4
- 2/6
- 1/8
- 2/4
تحقق من الحل بعد المحاولة
3/4
1/2 = 2/4، ثم 1/4 + 2/4 = 3/4.
3. ما ناتج 1 و1/6 + 2 و1/6؟
- 3 و1/3
- 3 و2/12
- 3 و1/6
- 2 و1/3
تحقق من الحل بعد المحاولة
3 و1/3
1 + 2 = 3، و1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.
4. ما ناتج 3/8 + 1/8؟
- 1/2
- 4/16
- 3/8
- 2/8
تحقق من الحل بعد المحاولة
1/2
3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2.
5. في المفرق، مشى أحمد 2/5 كم ثم 1/5 كم. كم مشى؟
- 3/5 كم
- 3/10 كم
- 2/5 كم
- 1 كم
تحقق من الحل بعد المحاولة
3/5 كم
2/5 + 1/5 = 3/5.
6. أين الخطأ في 1/3 + 1/3 = 2/6؟
- جمع المقام مع البسط خطأ، والصحيح 2/3
- 2/6 هو الجواب النهائي بلا تبسيط مساو
- يجب ضرب الكسرين
- 1/3 لا يجمع
تحقق من الحل بعد المحاولة
جمع المقام مع البسط خطأ، والصحيح 2/3
المقام يبقى 3. و2/6 يساوي 1/3 لا 2/3.
إذا واجهتك صعوبة
المقام لا يجمع إذا كان واحدا. بعد الجمع اسأل: هل يختصر الكسر؟ هل البسط أكبر من المقام؟
تطبيق جديد
احسب 3/10 + 1/10 و 1/2 + 1/4 و 1 و1/5 + 2 و2/5.
مفاهيم سابقة
- المضاعف المشترك الأصغر لتوحيد المقامات. راجع وحدة خصائص الأعداد.
- العدد الكسري. راجع الدرس الأول في هذه الوحدة.