ماذا سنتعلم؟

• أضرب كسرا في كسر: البسط في البسط والمقام في المقام.
• أفهم أن «من» في مسائل الجزء تعني الضرب.
• أضرب عددا كسريا بعد تحويله إلى كسر غير فعلي.

كم أكل من القالب؟

في بيت في إربد، قالب حلويات، وأكل ⁦1/2⁩ القالب، ثم أكل ⁦1/2⁩ هذا النصف. ⁦1/2 × 1/2 = 1/4⁩. أكل ربع القالب. «نصف النصف» ضرب لا جمع.

القاعدة المباشرة

⁦2/3 × 3/5 = (2 × 3) / (3 × 5) = 6/15 = 2/5⁩. لا نجمع المقامات. يمكن الاختصار قبل الضرب: الثلاثة تحذف، فيبقى ⁦2/5⁩.

العدد الكسري

⁦1⁩ و⁦1/2 × 2/3⁩. ⁦1⁩ و⁦1/2 = 3/2⁩. ثم ⁦3/2 × 2/3 = 1⁩. التحويل قبل الضرب حتى لا ننسى الكسر.

الناتج قد يصغر

ضرب كسر أصغر من ⁦1⁩ يصغر الناتج عن العامل الآخر. ⁦1/2 × 3/4 = 3/8⁩، وهو أصغر من ⁦3/4⁩. هذا ليس خطأ.

مثال محلول 1

احسب ⁦3/4 × 2/5⁩.

1. ⁦3 × 2 = 6⁩.
2. ⁦4 × 5 = 20⁩.
3. ⁦6/20 = 3/10⁩.

الناتج: ⁦3/10⁩.

مثال محلول 2

في الزرقاء، حديقة مساحتها ⁦2⁩ و⁦1/2⁩ دونم، والمزروع ⁦2/5⁩ المساحة. كم دونما زرع؟

1. ⁦2⁩ و⁦1/2 = 5/2⁩.
2. ⁦5/2 × 2/5 = 1⁩.

الناتج: دونم واحد.

مفاهيم سابقة

• تحويل العدد الكسري إلى غير فعلي. راجع الدرس الأول في هذه الوحدة.
• التبسيط بقسمة البسط والمقام على عامل مشترك.