ماذا سنتعلم؟

• أقسم على كسر بضرب في مقلوبه.
• أقلب الكسر الثاني فقط.
• أتحقق بضرب الناتج في المقسوم عليه.

كم قطعة في الحبل؟

في مشغل في جرش، حبل طوله ⁦3⁩ أمتار، وكل قطعة ⁦1/2⁩ متر. كم قطعة؟ ⁦3 ÷ 1/2 = 3 × 2 = 6⁩. القسمة على النصف تسأل: كم نصفا في ⁦3⁩؟ الجواب ⁦6⁩.

اقلب الثاني

⁦3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 6⁩. نقلب ما بعد إشارة القسمة. لا نقلب ⁦3/4⁩. ⁦4 ÷ 2/3 = 4 × 3/2 = 6⁩. العدد الصحيح يكتب ⁦4/1⁩ قبل الضرب.

كسر على كسر

⁦2/5 ÷ 1/2 = 2/5 × 2/1 = 4/5⁩. ليس ⁦2/10⁩. ⁦2/10⁩ يكون ضربا لا قسمة. الناتج ⁦4/5⁩ أصغر من ⁦1⁩ لأن المقسوم أصغر من المقسوم عليه.

التحقق

⁦6 × 1/2 = 3⁩. ⁦6 × 1/8 = 6/8 = 3/4⁩. ⁦4/5 × 1/2 = 4/10 = 2/5⁩. إذا عاد المقسوم فالقسمة صحيحة.

مثال محلول 1

احسب ⁦5/6 ÷ 1/3⁩.

1. مقلوب ⁦1/3⁩ هو ⁦3/1⁩.
2. ⁦5/6 × 3 = 15/6 = 5/2 = 2⁩ و⁦1/2⁩.
3. تحقق: ⁦5/2 × 1/3 = 5/6⁩.

الناتج: ⁦2⁩ و⁦1/2⁩.

مثال محلول 2

في العقبة، ⁦2⁩ و⁦1/2⁩ لتر عصير تعبأ في أكواب سعة ⁦1/4⁩ لتر. كم كوبا؟

1. ⁦2⁩ و⁦1/2 = 5/2⁩.
2. ⁦5/2 ÷ 1/4 = 5/2 × 4 = 10⁩.

الناتج: ⁦10⁩ أكواب.

مفاهيم سابقة

• ضرب الكسور. القسمة ضرب في المقلوب. راجع الدرس السابق.
• تحويل العدد الكسري قبل القسمة. راجع الدرس الأول في هذه الوحدة.