ماذا سنتعلم؟

• أتعرف المعادلة بوصفها جملة فيها إشارة يساوي.
• أحل معادلة جمع بالطرح، ومعادلة طرح بالجمع.
• أتحقق بتعويض الحل في الطرفين.

كم كتابا في الصندوق؟

في مكتبة في السلط، في الصندوق كتب، ووضع ⁦4⁩ كتب فصارت ⁦11⁩. المعادلة: س + ⁦4 = 11⁩. نطرح ⁦4⁩ من الطرفين: س = ⁦7⁩. التحقق: ⁦7 + 4 = 11⁩.

عملية عكسية

ما جمع يطرح، وما طرح يجمع. ص − ⁦6 = 9⁩، فنضيف ⁦6⁩: ص = ⁦15⁩. ⁦15 − 6 = 9⁩. لا نطرح ⁦6⁩ مرة ثانية من ⁦9⁩ فنحصل على ⁦3⁩، لأن ⁦3 − 6⁩ لا يساوي ⁦9⁩.

الطرفان متساويان

في س + ⁦4 = 11⁩، الطرف الأيسر س + ⁦4⁩ والطرف الأيمن ⁦11⁩. بعد الحل يصير ⁦7 = 7⁩. إذا عوضت فصار ⁦10 = 11⁩ فالمجهول خطأ.

المجهول قد يكون مطروحا

⁦12⁩ − س = ⁦5⁩. نسأل: ما العدد الذي إذا طرح من ⁦12⁩ بقي ⁦5⁩؟ س = ⁦7⁩، لأن ⁦12 − 7 = 5⁩. يمكن أن نكتب س = ⁦12 − 5⁩.

مثال محلول 1

حل ن + ⁦8 = 20⁩.

1. ن = ⁦20 − 8⁩.
2. ن = ⁦12⁩.
3. تحقق: ⁦12 + 8 = 20⁩.

الناتج: ن = ⁦12⁩.

مثال محلول 2

في الكرك، كان مع ليلى مبلغ، فاشترت دفترا بـ ⁦3⁩ دنانير وبقي ⁦9⁩. ما المبلغ؟

1. س − ⁦3 = 9⁩.
2. س = ⁦9 + 3 = 12⁩.
3. ⁦12 − 3 = 9⁩.

الناتج: ⁦12⁩ دينارا.

مفاهيم سابقة

• التعويض في المقدار. راجع الدرس السابق.
• الجمع والطرح عمليتان عكسيتان.