1. شريط طوله 20، وأخذ منه 6. ماذا نحسب للباقي؟
- 20 − 6
- 20 + 6
- 20 × 6
- 6 − 20
تحقق من الحل بعد المحاولة
20 − 6
الباقي جزء من الشريط، وهو 14.
المعادلات
خطة حل المسألة: أرسم نموذجا
ماذا سنتعلم؟
- أرسم نموذجا شريطيا يمثل المعطيات.
- أرى الجزء المجهول قبل الحساب.
- أراجع: هل أجاب النموذج عن السؤال؟
كم بقي من الشريط؟
في مشغل في المفرق، شريط طوله 18 سم. قص منه 5 سم ثم 4 سم. النموذج ثلاثة أجزاء على شريط واحد: 5 و4 والباقي. 5 + 4 = 9، والباقي 18 − 9 = 9 سم. الرسم يمنع جمع 18 مع 5.
صوت مولّد آليًا
نموذج المقارنة
مع سامي 12 دينارا، ومع ليلى أكثر بـ 3. شريط ليلى أطول بقطعة 3. ليلى معها 15. إذا كان السؤال «كم أكثر؟» فالقطعة الصغيرة هي الجواب لا الشريط كله.
صوت مولّد آليًا
نموذج المجموعات المتساوية
4 صناديق في كل منها العدد نفسه، والمجموع 24. أربعة أشرطة متساوية طول مجموعها 24. كل شريط 24 ÷ 4 = 6. الرسم يقول: اقسم لا تجمع 4 و24.
صوت مولّد آليًا
راجع الرسم
اكتب على كل جزء عدده أو رمزه. ظلل المجهول. بعد الحساب اسأل: هل الوحدة سنتيمتر أو دينار؟ هل الجواب أصغر من الكل إذا كان باقيا؟
صوت مولّد آليًا
القاعدة
خطة «أرسم نموذجا»: شريط للكل، وأجزاء للمعطيات، وتظليل للمجهول. الفرق قطعة زائدة. المجموعات المتساوية أشرطة مثل بعضها. احسب ثم راجع السؤال.
مثال محلول 1
عدد انقسم نصفين متساويين، وأحد النصفين 9. ما العدد؟
- شريطان متساويان، كل منهما 9.
- الكل 9 + 9 = 18.
الناتج: 18.
مثال محلول 2
في عجلون، مشى أحمد 2 كم وفاطمة 5 كم. كم زاد مشي فاطمة؟
- شريط فاطمة أطول.
- الفرق 5 − 2 = 3.
الناتج: 3 كم. لا نجمع 2 و5 لأن السؤال عن الفرق.
جرّب بنفسك
2. 5 مجموعات متساوية مجموعها 30. ما مقدار الواحدة؟
- 6
- 35
- 25
- 150
تحقق من الحل بعد المحاولة
6
30 ÷ 5 = 6.
3. مع خالد 8 ومع سارة أكثر بـ 2. كم مع سارة؟
- 10
- 6
- 16
- 4
تحقق من الحل بعد المحاولة
10
8 + 2 = 10. الفرق 2 ليس كل ما مع سارة.
4. أي نموذج يليق بـ «الكل 15 والجزء 4، فما الجزء الآخر؟»
- شريط 15 فيه قطعة 4 وقطعة مجهولة
- شريطان طول كل منهما 15
- 4 أشرطة طول كل منها 15
- شريط طوله 4 فقط
تحقق من الحل بعد المحاولة
شريط 15 فيه قطعة 4 وقطعة مجهولة
المجهول 15 − 4 = 11.
5. في الكرك، 3 أكياس متساوية فيها 27 كغم معا. كم في الكيس؟
- 9 كغم
- 30 كغم
- 24 كغم
- 81 كغم
تحقق من الحل بعد المحاولة
9 كغم
27 ÷ 3 = 9.
6. أين الخطأ في رسم فرق 7 و4 على أنه مجموع 11 حين يكون السؤال «كم يزيد؟»
- السؤال عن الفرق 7 − 4 = 3 لا عن المجموع
- 11 هو الفرق
- النموذج لا يستخدم للفرق
- 7 − 4 = 11
تحقق من الحل بعد المحاولة
السؤال عن الفرق 7 − 4 = 3 لا عن المجموع
قطعة الفرق طولها 3.
إذا واجهتك صعوبة
اقرأ السؤال: كل، أم فرق، أم جزء متساو؟ ارسم قبل الحساب. الجواب يملأ الجزء المظلل فقط.
تطبيق جديد
ارسم نموذجا لشريط 16 سم قص منه 7 سم، ونموذجا لـ 4 علب مجموعها 32. من مدينة أردنية.
مفاهيم سابقة
- معادلات الجمع والطرح والضرب والقسمة. النموذج يختار العملية. راجع الدروس السابقة في هذه الوحدة.
- الطرح للفرق وللباقي، والقسمة للمجموعات المتساوية.